Câu hỏi:
22/07/2024 293Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK
A. Số đo cung nhỏ CI bằng hai lần số đo cung nhỏ BK
B. Số đo cung nhỏ CI nhỏ hơn số đo cung nhỏ BK
C. Số đo cung nhỏ BK lớn hơn hơn số đo cung nhỏ CI
D. Số đo cung nhỏ BK bằng số đo cung nhỏ CI
Trả lời:
Xét tam giác IBC và KBC có BC là đường kính của (O) và I; K (O)
Nên IBC vuông tại I và KBC vuông tại K
Xét hai tam giác vuông IBC và KBC ta có BC chung; (do ABC cân)
=> IBC = KCB (ch – gn) => IC = BK (hai cạnh tương ứng)
Suy ra COI = BOK (c – c – c) =>
suy ra số đo hai cung nhỏ CI và BK bằng nhau
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính biết = 40o
Câu 3:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính biết = 36o
Câu 6:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
Câu 7:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
Câu 8:
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:
Câu 9:
Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết = 60o. Tính và
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK