Câu hỏi:

17/07/2024 352

Cho đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi M(x; y) là điểm thuộc đường thẳng d, M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm I tỉ số k = 2.

Do đó, ta có:

IM = (x – 1; y – 2)

 IM' = (x’ – 1; y’ – 2)

IM'  = 2IM .

Khi đó,

x'1=2(x1)y'2=2(y2)x'1=2x2y'2=2y4

x=x'+12y=y'+22

Mà M(x; y) là điểm thuộc đường thẳng d nên ta có:

x'+12+2.y'+22+3=0

 x’ + 1 + 2y’ + 4 + 6 = 0

 x’ + 2y’ + 11 = 0

Mà đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I(1; 2) tỉ số k = 2.

Nên M’ thuộc d’ nên phương trình đường thẳng d’ là: x + 2y + 11 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 12 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không, có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ?

Xem đáp án » 23/07/2024 21,240

Câu 2:

Nghiệm của phương trình tan2x – 1 = 0 là:

Xem đáp án » 23/07/2024 17,230

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các đoạn AC, BD, AB, CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 11,664

Câu 4:

Một lớp học có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn để tham gia vào đội xung kích ?

Xem đáp án » 22/07/2024 5,664

Câu 5:

Cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0. Tìm ảnh d’ của d qua phép đối xứng tâm I.

Xem đáp án » 23/07/2024 5,420

Câu 6:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên  ?

Xem đáp án » 15/10/2024 4,712

Câu 7:

Tính diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình tanx+tanx+π4=1  ?

Xem đáp án » 23/07/2024 3,023

Câu 8:

Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ 2π ?

Xem đáp án » 23/07/2024 2,724

Câu 9:

Bạn An ra vườn hái 6 bông hoa vàng và 5 bông hoa đỏ cho vào giỏ. Có bao nhiêu cách để bạn An lấy 3 bông hoa từ giỏ đó sao cho chúng có đủ cả hai màu

Xem đáp án » 22/07/2024 2,200

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có C’ nằm trên cạnh SC và không trùng với S và C. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABC’), ta được một đa giác có bao nhiêu cạnh ?

Xem đáp án » 23/07/2024 1,195

Câu 11:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình (3cosx – 2)(2cosx + 3m – 1) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt x0;  3π2 ?

Xem đáp án » 20/07/2024 1,014

Câu 12:

Trong mặt phẳng (α) cho 4 điểm A, B, C, D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Điểm S (α). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng khác nhau được tạo ra từ 5 điểm S, A, B, C, D ?

Xem đáp án » 20/07/2024 749

Câu 13:

a) Tìm tập xác định của hàm số y=1+tanxsinx

b) Giải phương trình sin2xsin2x=0

Xem đáp án » 21/07/2024 668

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có ACBD={M} ABCD={N}. Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng:

Xem đáp án » 23/07/2024 516

Câu 15:

Ảnh của điểm M(3; -4) qua phép đối xứng trục tung là

Xem đáp án » 22/07/2024 470

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »