Câu hỏi:
21/07/2024 216
Cho biết A = B. Khẳng định nào sau đây sai?
A. A = {1; 3} và B = {x ∈ ℝ | (x – 1)(x – 3) = 0};
B. A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {n ∈ ℕ | n = 2k + 1, k ∈ ℤ, 0 ≤ k ≤ 4};
C. A = {–1; 2} và B = {x ∈ ℝ |x2 – 2x – 3 = 0};
D. A = ∅ và B = {x ∈ ℝ | x2 + x + 1 = 0}.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0
Û x = 1 hoặc x = 3.
Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.
Nên B = {1; 3}.
Mà A = {1; 3}.
Do đó A = B.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.
Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.
Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.
Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.
Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.
Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.
Do đó A = B.
Vì vậy đáp án B đúng.
⦁ Ta có x2 – 2x – 3 = 0.
Û x = 3 ∈ ℝ hoặc x = –1 ∈ ℝ.
Do đó B = {–1; 3}.
Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).
Do đó B = ∅.
Mà A = ∅.
Suy ra A = B.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0
Û x = 1 hoặc x = 3.
Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.
Nên B = {1; 3}.
Mà A = {1; 3}.
Do đó A = B.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.
Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.
Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.
Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.
Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.
Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.
Do đó A = B.
Vì vậy đáp án B đúng.
⦁ Ta có x2 – 2x – 3 = 0.
Û x = 3 ∈ ℝ hoặc x = –1 ∈ ℝ.
Do đó B = {–1; 3}.
Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).
Do đó B = ∅.
Mà A = ∅.
Suy ra A = B.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tập hợp M = {x ∈ ℝ | x là ước chung của 12 và 20}. Tổng S các phần tử của tập hợp M là:
Câu 2:
Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| (x2 – 1)(x2 + 2) = 0}. Các phần tử của tập A là:
Câu 3:
Cho tập hợp X = {x | x ∈ ℝ, 3|x| ≤ 9} thì X được biểu diễn là hình nào trong các hình dưới đây?
