Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Tập hợp có đáp án (Vận dụng)
-
431 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| (x2 – 1)(x2 + 2) = 0}. Các phần tử của tập A là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (x2 – 1)(x2 + 2) = 0.
Û x2 – 1 = 0 hoặc x2 + 2 = 0 (vô nghiệm)
Û (x – 1)(x + 1) = 0
Û x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0
Û x = 1 hoặc x = –1.
Vì 1 ∈ ℝ và –1 ∈ ℝ nên ta có 1; –1 đều là phần tử của tập hợp A.
Ta kí hiệu A = {–1; 1}.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 2:
19/07/2024Cho tập hợp M = {x ∈ ℝ | x là ước chung của 12 và 20}. Tổng S các phần tử của tập hợp M là:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ Ư(12) = {±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12}.
⦁ Ư(20) = {±1; ±2; ±4; ±5; ±10; ±20}.
Suy ra ƯC(12; 20) = {±1; ±2; ±4}.
Vì x ∈ ℝ nên ta thu được M = ƯC(12; 20) = {±1; ±2; ±4}.
Tập hợp M có 6 phần tử gồm: –1; 1; –2; 2; –4; 4.
Do đó tổng S = –1 + 1 – 2 + 2 – 4 + 4 = 0.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
21/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
⦁ Ta có (x – 1)(x – 3) = 0
Û x = 1 hoặc x = 3.
Vì x = 1 ∈ ℝ và x = 3 ∈ ℝ.
Nên B = {1; 3}.
Mà A = {1; 3}.
Do đó A = B.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Vì k ∈ ℤ và 0 ≤ k ≤ 4 nên ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4}.
Với k = 0, ta có n = 2k + 1 = 2.0 + 1 = 1 ∈ ℕ.
Với k = 1, ta có n = 2k + 1 = 2.1 + 1 = 3 ∈ ℕ.
Với k = 2, ta có n = 2k + 1 = 2.2 + 1 = 5 ∈ ℕ.
Với k = 3, ta có n = 2k + 1 = 2.3 + 1 = 7 ∈ ℕ.
Với k = 4, ta có n = 2k + 1 = 2.4 + 1 = 9 ∈ ℕ.
Suy ra B = {1; 3; 5; 7; 9}.
Mà A = {1; 3; 5; 7; 9}.
Do đó A = B.
Vì vậy đáp án B đúng.
⦁ Ta có x2 – 2x – 3 = 0.
Û x = 3 ∈ ℝ hoặc x = –1 ∈ ℝ.
Do đó B = {–1; 3}.
Mà A = {–1; 2} nên A ≠ B.
Vì vậy phương án C sai.
⦁ Ta có x2 + x + 1 = 0 (vô nghiệm).
Do đó B = ∅.
Mà A = ∅.
Suy ra A = B.
Do đó phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 4:
14/07/2024Cho tập hợp X = {x | x ∈ ℝ, 3|x| ≤ 9} thì X được biểu diễn là hình nào trong các hình dưới đây?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có 3|x| ≤ 9.
Û |x| ≤ 3.
Û –3 ≤ x ≤ 3.
Do đó tập hợp X là tập hợp các số thực ℝ thỏa mãn –3 ≤ x ≤ 3.
Khi đó ta có thể viết lại tập hợp X như sau:
X = {x | x ∈ ℝ, –3 ≤ x ≤ 3}.
Ta thấy tập hợp X có dạng:
{x ∈ ℝ | a ≤ x ≤ b}, với a = –3; b = 3.
Do đó khi biểu diễn tập hợp X trên trục số, ta thu được hình vẽ:
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
13/07/2024 Xem đáp án
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Lấy một phần tử của A ghép với n phần tử còn lại ta được n tập con có hai phần tử.
Vậy có (n + 1).n tập.
Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần do được lặp lại nên số tập con của A có hai phần tử là
Vậy ta chọn phương án B.