Câu hỏi:

23/07/2024 2,541

Cho bất phương trình 2x + 3y – 1 ≤ 0 (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất;

B. Bất phương trình (1) vô nghiệm;

C. Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm;

Đáp án chính xác

D. Bất phương trình (1) có tập nghiệm là S = {(x; y)|x ℝ, y ℝ}.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét cặp số (x; y) = (1; 1): Thay x = 1, y = 1 vào bất phương trình (1): 2x + 3y – 1 ≤ 0 ta được 2.1 + 3.1 – 1 = 4 > 0 là mệnh đề sai, do đó câu D là sai.

Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng d: 2x + 3y – 1 = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Xét điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng d. Ta thấy cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình x + 3y – 1 ≤ 0.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ d (kể cả bờ d) chứa điểm O.

Do đó bất phương trình bậc nhất hai ẩn  x + 3y – 1 ≤ 0 có vô số nghiệm, vậy câu C đúng.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0.

Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4.

Bước 3: Kết luận:

Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).

Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 (ảnh 1)

Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?

Xem đáp án » 23/07/2024 569

Câu 2:

Xác định các hệ số a, b, c của bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: 5x – 1 ≤ 6y?

Xem đáp án » 22/07/2024 360

Câu 3:

Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào?

Hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm (phần không bị gạch) của bất phương (ảnh 1)

Xem đáp án » 18/07/2024 323

Câu 4:

Cặp số (2; 3) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 263

Câu 5:

Chỉ ra câu sai trong các câu sau:

Xem đáp án » 16/07/2024 211

Câu 6:

Khi x = 2 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 6?

Xem đáp án » 16/07/2024 191

Câu 7:

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Xem đáp án » 16/07/2024 190

Câu 8:

Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm (x0; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 được gọi là ……của bất phương trình ax + by + c < 0”.

Xem đáp án » 22/07/2024 178

Câu 9:

Miền nghiệm của bất phương trình 2(x + 1) – 3(y + 2) > 3(2x + 2y) được biểu diễn phân cách bởi đường thẳng nào sau đây?

Xem đáp án » 16/07/2024 171

Câu 10:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

Xem đáp án » 22/07/2024 168

Câu 11:

Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y – 1 < 0?

Xem đáp án » 16/07/2024 166

Câu 12:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x + 3y – 3 ≤ 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy?

Xem đáp án » 16/07/2024 160

Câu 13:

Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Xem đáp án » 16/07/2024 149

Câu 14:

Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 16/07/2024 149

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »