Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{x^2+x+1}+x)=\frac{a}{b}$ , (a là số nguyên, b là số nguyên dương, $\frac{a}{b}$  tối giản). Tính giá trị biểu thức $P = a^2+b^2$

Biết rằng $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{2x^2-3x+1}+x\sqrt{2})=\frac{a}{b}\sqrt{2}$ , (a là số nguyên,b là số nguyên dương,  tối giản). Tổng a+b  có giá trị là

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^2+1}{x-2}+ax -b)=-5$ . Tính tổng a+b.

Cho biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-\sqrt{4x^2-x+5}}{a\left|x\right|+2}=\frac{2}{3}$   . Giá trị của a bằng

Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn [-20; 20] để $\underset{x\to -\infty }{\lim }(mx+2)(m-3x^2) =-\infty$

Tính giới hạn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x^2+3x+5}{2-3x^2}$

Cho a, b là các số dương. Biết

 $$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{9x^2-a x}+\sqrt[3]{27x^3+b{x}^2+5}) \\ =\frac{7}{27} \end{gathered}$$  . Tìm giá trị lớn nhất của ab

Tính giới hạn $L = \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{-4x+2}$ .

Biết rằng

 $\underset{x\to -\infty }{\lim }(\sqrt{3x^2-5x+1}+x\sqrt{3}) =\frac{a}{b}\sqrt{3}$  ,

(a là số nguyên,b   là số nguyên dương,  $\frac{a}{b}$ tối giản). Tổng a+ b bằng

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng $+\infty$ ?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại điểm $x_0$ . Tính$\underset{x\to 2}{\lim }\frac{2f\left(x\right)-xf\left(2\right)}{x-2}$ 

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$ .

Biết rằng $$\begin{gathered} \underset{x\to \pm \infty }{\lim }\frac{a(2x^3-x^2)+b(x^3+5x^2-1)-c(3x^3+x^2)}{a(5x^4-x)-b{x}^4+c(4x^4+1)+2x^2+5x} \\ =1 \end{gathered}$$  , với  $a, b, c\in R$. Tính S = 8a +6b-3c

Biết rằng $\underset{x\to +\infty }{\lim }(\frac{x^3+1}{x^2-2}+ ax+b)=10$  . Tính tổng a +b

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x^3-2x+5}{-x^2+4x-2}$ bằng