Câu hỏi:
23/07/2024 350Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: “Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn, và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay”. Thần đèn chấp thuận, và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần Đèn cho ngày hôm sau. Hỏi sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?
A. 3096
B. 3069
C. 3609
D. 3906
Trả lời:
Đáp án B
Từ đề bài ta thấy các điều ước của Aladin lập thành một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội q = 2.
Tổng số điều ước sau 10 ngày gặp thần đèn là tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân
điều ước
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số 5x – y; 2x + 3y; x + 2y lập thành cấp số cộng; các số lập thành cấp số nhân. Tính x, y
Câu 2:
Tìm x để các số 2; 8; x; 128 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Câu 3:
Các số x + 6y; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng, đồng thời, các số theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm x và y.
Câu 4:
Tìm a, b biết rằng: 1, a, b là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng và là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
Câu 5:
Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là . Tính tổng S của tất cả các số hạng của cấp số nhân đã cho.
Câu 6:
Cho hai số x và y biết các số x - y; x + y; 3x - 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số x - 2; y + 2; 2x + 3y theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x; y:
Câu 7:
Cho cấp số nhân thỏa mãn . Trên khoảng có bao nhiêu số hạng của cấp số.
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân:
Câu 9:
Thêm hai số thực dương x và y vào giữa hai số 5 và 320 để được bốn số 5; x; y; 320 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhận. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 10:
Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:
Câu 11:
Biết rằng tồn tại hai giá trị và để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: . Tính giá trị của biểu thức P =
Câu 12:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân:
Câu 13:
Số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân. Biết thể tích của khối hộp là và diện tích toàn phần là . Tính tổng số đo ba kích thước của hình hộp chữ nhật đó.