Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

 a + 2b > 3c + 3d;

Cho a < b. So sánh:

 M = ‒24(a + 23) và N = ‒24(b + 23);

Cho x, y là các số thực tuỳ ý thoả mãn x > y. Bất đẳng thức x2 > y2 là đúng hay sai? Vì sao?

Cho a, b, c, d là các số không âm thoả mãn a > c + d, b > c + d. Chứng minh:

Bác Long dùng 80 m lưới thép gai để rào một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật. Bác Long đã tận dụng bờ giậu có sẵn để làm một cạnh hàng rào của mảnh vườn. Tìm các kích thước của mảnh vườn có diện tích lớn nhất mà bác Long rào được bằng 80 m lưới thép gai.

Cho các số a, b, c, d đều khác 0 thoả mãn a > b và c > d. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?

a) a + c > b + d. b) ac > bd.

c) a – d > b – c. d)

Cho x, y, z là các số thực tuỳ ý. Chứng minh:

x2 + y2 ≥ –2xy;

Chứng minh:

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

 a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca);

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

 a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca);

Theo Tổng cục Môi trường, chỉ số chất lượng không khí được tính theo thang điểm (khoảng giá trị AQI) tương ứng với biểu tượng và màu sắc để cảnh báo chất lượng không khí và mức độ ảnh hưởng tới sức khoẻ con người, cụ thể như sau (Bảng 2):

Bảng 2

Chỉ số AQI tại Hà Nội, Thái Nguyên, Hưng Yên, Sơn La ghi nhận vào sáng ngày 09/01/2023 lần lượt là: 338; 406; 312,9; 78 (Nguồn: Tạp chí điện tử Môi truờng và Cuộc sống). Dựa vào Bảng 2, cho biết chất lượng không khí vào sáng 09/01/2023 tại Hà Nội, Thái Nguyên, Hưng Yên, Sơn La ở mức nào trong các mức sau: Tốt, Trung bình, Kém, Xấu, Rất xấu, Nguy hại.