Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình 2x + by = -4 và bx - ay = -5

    Với giải bài 18 trang 16 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 956 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 15, 16

    Video Giải Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2:

    a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình {2x+by=−4bx−ay=−5 có nghiệm (1; -2).

    b) Cũng hỏi như vậy nếu phương trình có nghiệm là (√2−1;√2)

    Lời giải:

    a) Vì hệ phương trình có nghiệm (1; -2) nên x = 1 và y = -2 thỏa mãn cả hai phương trong trong hệ.

    Thay x = 1 và y = -2 vào hệ ta được:

    {2.1+b.(−2)=−4b.1−a.(−2)=−5⇔{2−2b=−4b+2a=−5⇔{−2b=−4−2b+2a=−5⇔{−2b=−6b+2a=−5⇔{b=33+2a=−5⇔{2a=−5−3b=3⇔{2a=−8b=3⇔{a=−4b=3

    Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2) thì a = -4 và b = 3.

    b) Vì hệ phương trình có nghiệm (√2−1;√2) nên x =√2−1  và y = √2 thỏa mãn cả hai phương trong trong hệ.

    Thay x = √2−1 và y =√2 vào hệ ta được:

    {2.(√2−1)+b.√2=−4b.(√2−1)−a.√2=−5

    ⇔{2√2−2+b√2=−4b(√2−1)−a√2=−5

    ⇔{b√2=−4+2−2√2b(√2−1)−a√2=−5⇔{√2b=−2−2√2b(√2−1)−a√2=−5

    ⇔{b=−2−2√2√2b(√2−1)−a√2=−5⇔{b=−2−√2b(√2−1)−a√2=−5⇔{b=−2−√2(−2−√2)(√2−1)−a√2=−5

    ⇔{b=−2−√2−2√2−2+2+√2−a√2=−5⇔{b=−2−√2−a√2=−5+2√2+2−2−√2

    ⇔{b=−2−√2−a√2=−5+√2⇔{a=−5+√2−√2b=−2−√2⇔{a=5√2−22b=−2−√2

    Vậy để hệ phương trình đã cho có nghiệm là (√2−1;√2) thì a =5√2−22 và b = -2 -√2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình ...

    Bài 16 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

    Bài 17 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

    Bài 19 trang 16 Toán 9 Tập 2: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 956 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: