Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0

    Với giải bài 19 trang 16 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 891 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 15, 16

    Video Giải Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2: Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

    P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

    Lời giải

    + P(x) chia hết cho x + 1

    ⇔ P(-1) = 0

    ⇔ m.(-1)3 + (m – 2)(-1)2 – (3n – 5).(-1) – 4n = 0

    ⇔ -m + m – 2 + 3n – 5 – 4n = 0

    ⇔ -n – 7 = 0

    ⇔ n = -7 (1)

    Vậy với mọi m và n = -7 thì P(x) chia hết cho x + 1

    + P(x) chia hết cho x – 3

    ⇔ P(3) = 0

    ⇔ m.33 + (m – 2).32 – (3n – 5).3 – 4n = 0

    ⇔ 27m + 9m – 18 – 9n + 15 – 4n = 0

    ⇔ 36m – 13n = 3 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    n=−736m−13n=3⇔n=−736m−13.−7=3⇔n=−736m+91=3⇔n=−736m=3−91

    ⇔n=−736m=−88⇔n=−7m=−229

    Vậy n = -7; m =−229  thì P(x) chia hết cho x – 3.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 15 trang 15 Toán 9 Tập 2: Giải hệ phương trình ...

    Bài 16 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế...

    Bài 17 trang 16 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau...

    Bài 18 trang 16 Toán 9 Tập 2: a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 891 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: