Viết tiếp một số đẳng thức tương tự

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Căn bậc hai

Bài 8 trang 6 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Chứng minh: $$\begin{gathered} \sqrt{1^3+2^3}=1+2 \\ \sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3 \\ \sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4 \end{gathered}$$

Viết tiếp một số đẳng thức tương tự

Lời giải:

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3}=1+2$

Ta có: $$\begin{gathered} \sqrt{1^3+2^3}=\sqrt{1+8} \\ =\sqrt{9}=3=1+2 (VT = VP) \end{gathered}$$

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3+3^3}=1+2+3$

Ta có: $\sqrt{1^3+2^3+3^3}=\sqrt{1+8+27}$

$=\sqrt{36}=6=1+2+3$(VT = VP)

*) Chứng minh $\sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3}=1+2+3+4$

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3} \\ =\sqrt{1+8+27+64} \\ =\sqrt{100}=10=1+2+3+4 (VT = VP) \end{gathered}$$

*) Viết tiếp một số đẳng thức tương tự

$$\begin{gathered} \sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3+5^3}=1+2+3+4+5 \\ \sqrt{1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3}=1+2+3+4+5+6 \\ ... \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1: Tính căn bậc hai số học...

Bài 2 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1: Dùng máy tính bỏ túi tìm x thỏa mãn...

Bài 3 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1: Số nào có căn bậc hai là...

Bài 4 trang 5 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm x không âm biết...

Bài 5 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)...

Bài 6 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau...

Bài 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các số...

Bài 9 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho hai số a, b không âm...

Bài 10 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh...

Bài 11 trang 6 SBT Toán 9 Tập 1: Cho số m dương. Chứng minh...

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 9 Tập 1: Giá trị của $\sqrt{0,16}$ là...