Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S đồng thời phát ra ba bức xạ

Giải SBT Lí 12 Bài 25: Giao thoa ánh sáng

Bài 25.15 trang 69 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S đồng thời phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ₁ = 0,42 μm ; λ₂ = 0,56 μm và λ₃ = 0,63 μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng, thì số vân sáng quan sát được sẽ là

A. 27.        B. 23.        C. 26.        D. 21.

Lời giải:

Vị trí tại đó vân sáng của ba bức xạ trùng nhau là:

x = k₁i₁ = k₂i₂ = k₃i₃ => k₁λ₁ = k₂λ₂ = k₃λ₃
i₁, i₂, i₃ là các khoảng vân ứng với ba bức xạ đó.

Thay số, ta được:

0,42k₁ = 0,56k₂ = 0,63k₃ => k₁.6 = k₂.8 = k₃.9
Vì k₁, k₂, và k₃ đều phải là các số nguyên dương nên các tích phải là bội số chung nhỏ nhất của 6, 8, 9

Như vậy ta có: k₁ = 12; k₂ = 9; k₃ = 8

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 12 của bước sóng λ₁ có 11 vân sáng.

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 9 của bước sóng λ₂ có 8 vân sáng.

Giữa cực đại bậc 0 và cực đại bậc 8 của bước sóng λ₃ có 7 vân sáng.

Như vậy, số vân sáng của ba bức xạ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp, cùng màu với vân trung tâm là: 11+ 8 + 7 =26 vân. Tuy nhiên có một số cặp trùng nhau nên chỉ coi mỗi cặp là một vân sáng.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₁ và λ₂ : 6k₁ = 8k₂ hay 3k₁ = 4k₂

k1	0	4	8	12
k2	0	3	6	9

Như vậy, trong khoảng này có 2 cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₁ và λ₃ : 6k₁ = 9k₃ hay 2k₁ = 3k₃

k1	0	3	6	9	12
k2	0	2	4	6	8

Như vậy, trong khoảng này có 3 cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau của hai hệ vân λ₂ và λ₃ : 8k₁ = 9k₃

Như vậy, trong khoảng này không có cặp trùng nhau của hai hệ vân nói trên.

Số cặp trùng nhau tổng cộng là 2 + 3 = 5 cặp

Kết quả, số vân sáng của ba bức xạ nằm giữa hai vân sáng liên tiếp, cùng màu với vân trung tâm là: 26 – 5 = 21 vân sáng

Chọn đáp án D

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 25.1 trang 67 SBT Lí 12: Hai nguồn sáng nào dưới đây là hai nguồn sáng kết hợp...

Bài 25.2 trang 67 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm với khe Y-âng, nếu dùng ánh sáng tím có bước sóng 0,4 μm...

Bài 25.3 trang 67 SBT Lí 12: Ánh sáng đơn sắc màu lam - lục, có tần số bằng...

Bài 25.4 trang 67 SBT Lí 12: Trong các thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, khoảng vân i được tính bằng...

Bài 25.5 trang 67 SBT Lí 12: Nếu làm thí nghiệm Y-âng với ánh sáng trắng thì Chỉ quan sát được...

Bài 25.6 trang 67 SBT Lí 12: Khi xác định bước sóng một bức xạ màu da cam, một học sinh đã tìm được...

Bài 25.7 trang 68 SBT Lí 12: Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc màu lam...

Bài 25.8 trang 68 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng...

Bài 25.9 trang 68 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu...

Bài 25.10 trang 68 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng...

Bài 25.11 trang 68 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe...

Bài 25.12 trang 69 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời...

Bài 25.13 trang 69 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng...

Bài 25.14 trang 69 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa...

Bài 25.16 trang 69 SBT Lí 12: Trong một thí nghiệm với hai khe Y-âng, hai khe hẹp $F_1,F_2$ cách nhau...

Bài 25.17 trang 70 SBT Lí 12: Một người dùng thí nghiệm Y-âng để đo bước sóng của một chùm sáng...

Bài 25.18 trang 70 SBT Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe $F_1,F_2$ cách nhau 1,2 mm...

Bài 25.19 trang 70 SBT Lí 12: Một người dự định làm thí nghiệm Y-âng với bức xạ vàng...

Bài 25.20 trang 70 SBT Lí 12: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song $F_1,F_2$...

Bài 25.21 trang 70 SBT Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, hai khe $F_1,F_2$ cách nhau một khoảng a = 1,8 mm...

Bài 25.22 trang 71 SBT Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách a giữa hai khe $F_1,F_2$ là 2 mm...

Bài 25.23 trang 71 SBT Lí 12: Một nguồn sáng điểm phát đồng thời một bức xạ đơn sắc màu đỏ...

Bài 25.24 trang 71 SBT Lí 12: Trong một thí nghiệm Y-âng, khoảng cách giữa hai khe $F_1,F_2$ là 1,2 mm...

Bài 25.25* trang 71 SBT Lí 12: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu sáng hai khe song song $F_1,F_2$...

Bài 25.26 trang 72 SBT Lí 12: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng...