Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, góc ABC bằng 90 độ

Giải Toán 9 Luyện tập trang 89

Video Giải Bài 31 trang 89 Toán lớp 9 tập 1

Bài 31 trang 89 Toán lớp 9 tập 1: Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm, $\widehat{\mathrm{ABC}}={90}^{\mathrm{o}}$, $\widehat{\mathrm{ACB}}={54}^{\mathrm{o}}$ và $\widehat{\mathrm{ACD}}={74}^{\mathrm{o}}$. Hãy tính:

a) AB;

b) $\widehat{\mathrm{ADC}}$.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại B

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AB}=\mathrm{AC}.\sin \widehat{\mathrm{ACB}}=8.\sin {54}^{\mathrm{o}}\approx 6,47$ (cm)

b)

Kẻ $\mathrm{AH}\perp \mathrm{CD}$ tại H

Xét tam giác AHC vuông tại H (do $\mathrm{AH}\perp \mathrm{CD}$)

Áp dụng hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông ta có:

$\mathrm{AH}=\mathrm{AC}.\sin \widehat{\mathrm{ACH}}=8.\sin {74}^{\mathrm{o}}\approx 7,69$ (cm)

Xét tam giác AHD vuông tại H (do $\mathrm{AH}\perp \mathrm{CD}$)

Ta có:

$\sin \widehat{\mathrm{ADH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{AD}}=\frac{7,69}{9,6}\approx 0,801$

$\Rightarrow \widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{ADH}}\approx {53}^{\mathrm{o}}13\text{'}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 28 trang 89 Toán 9 Tập 1: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m...

Bài 29 trang 89 Toán 9 Tập 1:  Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò... 

Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm... 

Bài 32 trang 89 Toán 9 Tập 1: Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh...