Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút

Giải Toán 9 Luyện tập trang 89

Video Giải Bài 32 trang 89 Toán lớp 9 tập 1

Bài 32 trang 89 Toán lớp 9 tập 1: Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70^o. Từ đó đã có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét).

Lời giải:

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

+ AB là chiều rộng của khúc sông (cũng chính là đường đi của thuyền khi không có nước chảy).

+ AC là đoạn đường đi của chiếc thuyền (do nước chảy nên thuyền bị lệch).

+ $\widehat{\mathrm{ACB}}$ là góc tạo bởi đường đi của thuyền và bờ sông nên $\widehat{\mathrm{ACB}}={70}^0$.

Theo đề bài: v = 2km/h ; t = 5 phút = $\frac{1}{12}$ h

Quãng đường thuyền đi là

AC = S = v . t = 2 . $\frac{1}{12}$= $\frac{1}{6}$ (km)

Xét tam giác ABC vuông tại B có $\mathrm{AC}=\frac{1}{6}\mathrm{km};\widehat{ \mathrm{ACB}}=70°$, áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có:

AB = AC . sin $\widehat{\mathrm{ACB}}$ 

= $\frac{1}{6}.\sin 70°\approx 0,1566$ (km)

Vậy chiều rộng khúc sông là 0,1566 km = 156,6 m.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 28 trang 89 Toán 9 Tập 1: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m...

Bài 29 trang 89 Toán 9 Tập 1:  Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò... 

Bài 30 trang 89 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm... 

Bài 31 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6cm...