Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B)

Lời giải Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 462 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép đối xứng tâm

Bài 5 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 12, tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và tìm phép đối xứng biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C).

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

⦁ Gọi P, Q là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (A) như hình vẽ.

Lấy O là trung điểm của PQ.

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Gọi E là một điểm trên hình mũi tên (A).

Lấy điểm E’ là ảnh của E qua Đ_O.

Khi đó O là trung điểm của EE’, E’ một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm E trên hình mũi tên (A).

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M’ là ảnh của M qua Đ_O thì ta được tập hợp các điểm M’ tạo thành hình mũi tên (B).

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B), với O là trung điểm của PQ trên hình mũi tên (A) (như hình vẽ).

⦁ Gọi H, K là hai điểm nằm trên cạnh của mũi tên (B) như hình vẽ.

Lấy I là trung điểm của HK.

Bài 5 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Chứng minh tương tự như trên, ta thu được phép đối xứng tâm I biến hình mũi tên (B) thành hình mũi tên (C), với I là trung điểm của HK trên hình mũi tên (B) (như hình vẽ).

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

Thực hành 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2)...

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó.

Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đ_O là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B...

Thực hành 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua Đ_O của...

Vận dụng 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9.

Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.

Thực hành 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).

Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).

Bài 1 trang 24 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: