Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó

Lời giải Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11 sách Chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 291 03/07/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép đối xứng tâm

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó.

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

⦁ Ta xét hình màu đỏ:

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giả sử ta chọn điểm O trên hình màu đỏ như hình vẽ.

Lấy điểm B trùng O. Khi đó qua O, điểm đối xứng với B là chính nó.

Lấy điểm A bất kì trên hình màu đỏ sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn AA’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác O trên hình màu đỏ, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho O là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm O biến hình màu đỏ thành chính nó.

⦁ Ta xét hình màu xanh lá:

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giả sử ta chọn điểm I trên hình màu xanh lá như hình vẽ.

Lấy điểm F trùng I. Khi đó qua I, điểm đối xứng với F là chính nó.

Lấy điểm E bất kì trên hình màu xanh lá sao cho E ≠ I.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm E’ sao cho I là trung điểm của đoạn EE’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác I trên hình màu xanh lá, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho I là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm I biến hình màu xanh lá thành chính nó.

⦁ Ta xét hình màu xanh biển:

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giả sử ta chọn điểm H trên hình màu xanh biển như hình vẽ.

Lấy điểm P trùng H. Khi đó qua H, điểm đối xứng với P là chính nó.

Lấy điểm P bất kì trên hình màu xanh biển sao cho P ≠ H.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm P’ sao cho H là trung điểm của đoạn PP’.

Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì khác H trên hình màu xanh biển, ta đều xác định được một điểm M’ trên hình sao cho H là trung điểm của đoạn MM’.

Vậy phép đối xứng tâm H biến hình màu xanh biển thành chính nó.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 20 Chuyên đề Toán 11: Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?

Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

Thực hành 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm I(1; 1), M(2; 2)...

Vận dụng 1 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng tâm biến mỗi hình sau thành chính nó.

Khám phá 2 trang 21 Chuyên đề Toán 11: Giả sử Đ_O là phép đối xứng tâm O. Lấy hai điểm tùy ý A, B sao cho ba điểm O, A, B...

Thực hành 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh qua Đ_O của...

Vận dụng 2 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 6, tìm các số ghi tại điểm đối xứng qua tâm bia với điểm ghi các số 20; 7; 9.

Khám phá 3 trang 22 Chuyên đề Toán 11: Tìm phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm biến Hình 7 thành chính nó.

Thực hành 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: a) Trong Hình 9, hình nào có tâm đối xứng? Tìm tâm đối xứng (nếu có).

Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).