Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn

Giải Toán 9 Luyện tập trang 89, 90

Video Giải Bài 57 trang 89 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 57 trang 89 Toán lớp 9 Tập 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân? Vì sao?

Lời giải:

- Hình bình hành (nói chung) không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng . Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật (hay hình vuông) thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện là ${90}^o+{90}^o={180}^o$.

- Hình thang ABCD có AB // CD và A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn thì AD phải bằng BC (hai cung bị chắn bởi hai đường thẳng song song), do đó hình thang nói chung và hình thang vuông không thể nội tiếp đường tròn.

- Trường hợp hình thang cân: ABCD có AB // CD, AD = BC.

Vì ABCD là hình thang cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau:

 

 

 

 

Do đó, hình thang cân ABCD nội tiếp đường tròn.

Vậy hình thang cân luôn là tứ giác nội tiếp

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 56 trang 89 Toán 9 Tập 2: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD...

Bài tập 58 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC...

Bài tập 59 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua...

Bài tập 60 trang 90 Toán 9 Tập 2: Xem hình 48. Chứng minh QR // ST...