Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A

    Với giải bài tập 58 trang 90 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,541 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 89, 90

    Video Giải Bài 58 trang 90 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 58 trang 90 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = DC, DCB^=12ACB^.

    a) Chứng minh ABDC là tứ giác nội tiếp.

    b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

    AD chung

    BD = CD (gt)

    AB = AC (do tam giác ABC đều)

    Do đó,  tam giác ABD bằng tam giác ACD (cạnh – cạnh – cạnh)

    Tài liệu VietJack

    Do đó, tứ giác ABDC là tứ giác nội tiếp

    b)

    Ta có tam giác ACD vuông tại C (do ACD^=90o)

    Gọi O là trung điểm của AD

    Do đó, OC là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác vuông ACD

    ⇒OC=OA=OD=12AD

    Do đó, A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính AD (1)

    Xét tam giác ABD vuông tại B (do ABD^=90o)

    OB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD của tam giác vuông ABD

    ⇒OB=OA=OD=12AD

    Do đó, A, B, D cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính AD (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm O đường kính AD.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 56 trang 89 Toán 9 Tập 2: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD...

    Bài tập 57 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp...

    Bài tập 59 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua...

    Bài tập 60 trang 90 Toán 9 Tập 2: Xem hình 48. Chứng minh QR // ST...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,541 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: