Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C

Giải Toán 9 Luyện tập trang 89, 90

Video Giải Bài 59 trang 90 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 59 trang 90 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Lời giải:

Mà ta có:

Góc PAB là góc nội tiếp chắn cung BP và góc CBA là góc nội tiếp chắn cung AC

$\Rightarrow \widehat{PAB}=\widehat{CBA}$

Xét tứ giác ABCP có:

AB // CP (chứng minh trên)

Do đó, ABCP là hình thang

Lại có:

Do đó, ABCP là hình thang cân

$\Rightarrow AP=BC$

Mà: BC = AD (do ABCD là hình bình hành $\Rightarrow AP=AD$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 56 trang 89 Toán 9 Tập 2: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD...

Bài tập 57 trang 89 Toán 9 Tập 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp...

Bài tập 58 trang 90 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC...

Bài tập 60 trang 90 Toán 9 Tập 2: Xem hình 48. Chứng minh QR // ST...