Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều

    Với giải bài tập 64 trang 92 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,353 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

    Video Giải Bài 64 trang 92 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 64 trang 92 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

    Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A, ba cung AB, BC, CD sao cho sđAB⏜=60o, sđBC⏜=90o và sđCD⏜=120o.

    a) Tứ giác ABCD là hình gì?

    b) Chứng minh hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.

    c) Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    Xét đường tròn (O) có:

    BAD^ là góc nội tiếp chắn cung BCD nên ta có:

    Tài liệu VietJack

    ADC^ là góc nội tiếp chắn cung ABC nên ta có:

    Tài liệu VietJack

    Mà: BAD^ và ADC^ là hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến AD và hai đường thẳng AB, CD

    Do đó, AB // CD

    Do đó, tứ giác ABCD là hình thang

    Mà hình thang ABCD nội tiếp đường tròn

    Do đó, ABCD là hình thang cân.

    b)

    Giả sử hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I

    Góc CID là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn hai cung AB và CD nên ta có:

    Tài liệu VietJack

    c)

    Tài liệu VietJack

    Có: sđ AB⏜=60o

    Mà góc AOB là góc ở tâm chắn cung nhỏ AB ⇒AOB^=60o

    Do đó tam giác AOB đều nên AB = OB = OA = R

    Có: sđ BC⏜=90o

    Mà góc BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ BC ⇒BOC^=90o

    Xét tam giác BOC có:

    Tài liệu VietJack

    Tứ giác ABCD là hình thang cân (chứng minh phần b) ⇒BCD^=ADC^=75o

    Xét tam giác BOC vuông tại O

    Có: OB = OC (= R)

    Do đó, tam giác BOC vuông cân tại O

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác OCH vuông tại H (do OH vuông góc với CD tại H)

    Có: HC=OC.cosOCH^=R.cos30o=32R

    Mà H là trung điểm của CD (định lý đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy).

    ⇒CD=2CH=R.3

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm...

    Bài tập 61 trang 91 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm...

    Bài tập 62 trang 91 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm...

    Bài tập 63 trang 92 Toán 9 Tập 2: Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,353 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: