Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm

    Với giải bài tập 62 trang 91 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 812 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp

    Video Giải Bài 62 trang 91 Toán lớp 9 Tập 2

    Bài 62 trang 91 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

    a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.

    b) Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC. Tính R.

    c) Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.

    d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R).

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    a)

    - Dựng đoạn thẳng AB = 3cm

    - Dựng cung tròn (A, 3) và cung tròn (B, 3). Hai cung tròn này cắt nhau tại điểm C.

    Nối A với C, B với C ta được tam giác đều ABC cạnh 3cm.

    b)

    Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB

    Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường cao, ba đường trung tuyến, ba đường phân giác AA’, BB’, CC’ của tam giác đều ABC)

    Dựng đường trung trực của đoạn thẳng BC và CA

    Hai đường trung trực cắt nhau tại O

    Vẽ đường tròn tâm O, bán kính R = OA = OB = OC ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

    Tính AA’:

    Xét tam giác AA’C vuông tại A’ (do AA’ là đường cao)

    Có: AC = 3cm

    A’ là trung điểm của BC ⇒A'C=12BC=32 cm

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    Tài liệu VietJack

    Theo cách dựng, ta có O cũng là trọng tâm tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung tuyến)

    ⇒OA=23AA'=23.332=3 cm

    Do đó, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: R=OA=3 (cm)

    c)

    Do tam giác ABC là tam giác đều các trung điểm A’; B’; C’ của các cạnh BC; CA; AB đồng thời là chân đường phân giác hạ từ A, B, C đến BC, AC, AB.

    Đường tròn nội tiếp tam giác (O; r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A’, B’, C’  của các cạnh.

    ⇒r=OA'=OB'=OC'

    Theo cách dựng, ta có O cũng là trọng tâm tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung tuyến)

    Tài liệu VietJack

    d)

    Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O; R) tại A, B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K

    Ta có: Tam giác IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O; R).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 91 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2cm...

    Bài tập 61 trang 91 Toán 9 Tập 2: a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm...

    Bài tập 63 trang 92 Toán 9 Tập 2: Vẽ các hình lục giác đều, hình vuông...

    Bài tập 64 trang 92 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 812 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: