Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính

    Với giải câu hỏi 39 trang 106 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

     

    1 1,041 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

    Bài 39 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tâm O có một cung AB và S là điểm chính giữa của cung đó. Trên dây AB lấy hai điểm E và H. Các đường thẳng SH và SE cắt đường tròn theo thứ tự tại C và D. Chứng minh EHCD là một tứ giác nội tiếp.

    Lời giải:

    S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB (gt)

     ⇒SA⏜=SB⏜(1)

    Ta lại có:

     (góc có đỉnh ở bên trong đường tròn) (2)

    DCS^=12sđDAS⏜=12sđDA⏜+sđSA⏜  (góc nội tiếp chắn cung) (3)

    Từ (2) và (3) ta suy ra:  DEB^+DCS^=12sđDCB⏜+sđAS⏜+sđDA⏜+sđSA⏜(4)

    Từ (1) và (4) ta suy ra:

    DEB^+DCS^=12sđDCB⏜+sđBS⏜+sđDA⏜+sđSA⏜=360o2=180o

    Hay DEH^+DCH^=180o

    Vậy tứ giác EHCD là tứ giác nội tiếp.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 40 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC....

    Câu hỏi 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có đáy BC...

    Câu hỏi 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ba đường tròn cùng đi qua một...

    Câu hỏi 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 7.1 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

    Câu hỏi 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,041 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: