Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB

    Với giải câu hỏi 7.2 trang 107 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 363 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

    Bài 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R và hai dây AB, CD bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Gọi E và F tương ứng là giao điểm của MC, MD với dây AB. Gọi I và J tương ứng là giao điểm của DE, CF với đường tròn (O). Chứng minh IJ song song với AB.

    Lời giải:

    Xét đường tròn (O)

    Có M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB

    ⇒MA⏜=MB⏜

    Lại có:  AEC^=12sđAC⏜+sđMB⏜(góc có đỉnh ở trong đường tròn)

    CDM^=12sđ MAC⏜ (tính chất góc nội tiếp)

     ⇒CDF^=12sđMA⏜+sđAC⏜=12sđAC⏜+sđMB⏜

    ⇒AEC^=CDF^

    Ta có:  AEC^+CEF^=180o(hai góc kề bù)

     ⇒CDF^+CEF^=180o

    Nên tứ giác CDFE nội tiếp

     ⇒CDE^=CFE^(hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CE⏜ )

    Xét đường tròn (O) có:

    ⇒CDI^=CFE^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ CAI)

    ⇒CJI^=CFE^

    Do đó, IJ // AB (vì có cặp góc ở vị trí trị đồng vị bằng nhau).

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 39 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tâm O có một cung AB...

    Câu hỏi 40 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC....

    Câu hỏi 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có đáy BC...

    Câu hỏi 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ba đường tròn cùng đi qua một...

    Câu hỏi 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 7.1 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 363 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: