Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết

    Với giải câu hỏi 43 trang 107 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 786 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Tứ giác nội tiếp

    Bài 43 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Biết AE.EC = BE.ED. Chứng minh bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.

    Lời giải:

     

    Từ AE.EC = BE.ED  (gt)

    ⇒AEED=BEEC

    Xét tam giác AEB và tam giác DEC có:

     AEB^=DEC^ (hai góc đối đỉnh)

    AEED=BEEC

    Do đó, tam giác AEB và tam giác DEC  đồng dạng (cạnh – góc – cạnh)

    ⇒BAE^=CDE^⇒BAC^=CDB^

    Do đó, A và D nhìn đoạn BC cố định dưới một góc bằng nhau nên A, B, C, D nằm trên một đường tròn.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 39 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Trên đường tâm O có một cung AB...

    Câu hỏi 40 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC....

    Câu hỏi 41 trang 106 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác cân ABC có đáy BC...

    Câu hỏi 42 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho ba đường tròn cùng đi qua một...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 7.1 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn...

    Câu hỏi 7.2 trang 107 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 786 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: