Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu

Giải Toán 9 Luyện tập trang 79, 80

Video Giải Bài tập 35 trang 80 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 35 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km (h.30) ?

Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34.

Lời giải:

Đỉnh ngọn hải đăng là điểm M, vị trí mà người quan sát trên tàu là điểm M’.

O là tâm trái đất, M’A’ là khoảng cách từ người quan sát trên tàu tới mặt nước biển

$\Rightarrow M\text{'}A\text{'}=10m=0,01km$

MA là độ cao của ngọn hải đăng

$\Rightarrow MA=40m=0,04km$

MT là tiếp tuyến của đường tròn (O), MAB là cát tuyến của (O), theo kết quả bài 34 ta có:

$M{T}^2=MA.MB$

Mặt khác, ta có:

Ta lại có: M’T là tiếp tuyến của đường tròn (O), M’A’B’ là cát tuyến của (O), theo kết quả bài 34 ta có:

$M\text{'}{T}^2=M\text{'}A\text{'}.M\text{'}B\text{'}$

Mà:

Do đó, $MM\text{'}=MT+M\text{'}T\approx$$23+11\approx 34$ (km).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 31 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R) và dây cung...

Bài tập 32 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...

Bài tập 33 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn...

Bài tập 34 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và điểm M...