Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó

Giải Toán 9 Luyện tập trang 79, 80

Video Giải Bài tập 34 trang 80 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 34 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB. Chứng minh: $M{T}^2=MA.MB$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc TBA là góc nội tiếp chắn cung AT của đường tròn (O)

Góc ATM là góc tạo bởi tiếp tuyến TM và dây cung AT chắn cung nhỏ AT

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{TBA}=\widehat{ATM}$

Xét tam giác BMT và tam giác TMA có:

Góc M chung

$\widehat{TBM}=\widehat{ATM}$

Do đó, tam giác BMT đồng dạng với tam giác TMA (góc – góc)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 31 trang 79 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O; R) và dây cung...

Bài tập 32 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB...

Bài tập 33 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn...

Bài tập 35 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m...