Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài 36 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a) x⁷ – x⁴ + 2x³ – 3x⁴ – x² + x⁷ – x + 5 – x³

b) $2x^2-3x^4-3x^2-4x^5-\frac{1}{2}x-x^2+1$

Lời giải:

a) x⁷ – x⁴ + 2x³ – 3x⁴ – x² + x⁷ – x + 5 – x³

= (x⁷ + x⁷) – (x⁴ + 3x⁴) + (2x³ – x³) – x² – x + 5

= 2x⁷ – 4x⁴ + x³ – x² – x + 5

Sắp xếp: 5 – x – x² + x³ – 4x⁴ + 2x⁷

Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5.

b) $2x^2-3x^4-3x^2-4x^5-\frac{1}{2}x-x^2+1$

$$\begin{gathered} =\left(2x^2-3x^2-x^2\right)-3x^4-4x^5-\frac{1}{2}x+1 \\ =-2x^2-3x^4-4x^5-\frac{1}{2}x+1 \end{gathered}$$

Sắp xếp: $1-\frac{1}{2}x-2x^2-3x^4-4x^5$

Hệ số cao nhất là –4, hệ số tự do là 1.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ví dụ một đa thức một biến mà...

Bài 35 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến...

Bài 37 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau ax² + bx + c tại x = –1; x = 1...

Bài 7.1 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó...

Bài 7.2 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Giá trị của đa thức x + x³ + x⁵ + x⁷ + x⁹ + ...... + x¹⁰¹ tại x = –1 là...