Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Đa thức một biến

Bài 7.1 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

Cho f(x)= x⁵ + 3x² − 5x³ − x⁷ + x³ + 2x² + x⁵ − 4x² + x⁷;

g(x) = x⁴ + 4x³ − 5x⁸ − x⁷ + x³ + x² − 2x⁷ + x⁴ – 4x² − x⁸.

Thu gọn và sắp xếp các đa thức f(x) và g(x) theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc của đa thức đó.

Lời giải:

f(x) = x⁵ + 3x² − 5x³ − x⁷ + x³ + 2x² + x⁵ − 4x² + x⁷

= (x⁵ + x⁵) + (3x² + 2x² – 4x²) + (–5x³ + x³) + (–x⁷ + x⁷)

= 2x⁵ + x² – 4x³.

= 2x⁵ – 4x³ + x²

Đa thức có bậc là 5

g(x) = x⁴ + 4x³ – 5x⁸ – x⁷ + x³ + x² – 2x⁷ + x⁴ – 4x² – x⁸

= (x⁴ + x⁴) + (4x³ + x³) – (5x⁸ + x⁸) – (x⁷ + 2x⁷) + (x² – 4x²)

= 2x⁴ + 5x³ – 6x⁸ – 3x⁷ – 3x²

= –6x⁸ – 3x⁷ + 2x⁴ + 5x³ – 3x².

Đa thức có bậc là 8.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 34 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ví dụ một đa thức một biến mà...

Bài 35 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến...

Bài 36 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do...

Bài 37 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của các đa thức sau ax² + bx + c tại x = –1; x = 1...

Bài 7.2 trang 25 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Giá trị của đa thức x + x³ + x⁵ + x⁷ + x⁹ + ...... + x¹⁰¹ tại x = –1 là...