Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích

    Với giải bài 30 trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,557 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 54

    Video Giải Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.

    a) x2 – 2x + m = 0;

    b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.

    Lời giải

    a) Phương trình x2 – 2x + m = 0

    Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1

    ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m

    Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0

    ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.

    Theo hệ thức Vi-et ta có:

     Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích (ảnh 1)

    Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.

    b) Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0

    Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1

    ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 

    =m2−2m+1 - m2= - 2m + 1.

    Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0

    ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m≤12

    Theo hệ thức Vi-et ta có:

     Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích (ảnh 1)

    Vậy với m ≤12, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 54 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình...

    Bài 31 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình...

    Bài 32 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...

    Bài 33 trang 54 Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,557 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: