Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax^2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2

    Với giải bài 33 trang 54 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,028 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 54

    Video Giải 

    Bài 33 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là x1 và x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau:

    ax2+bx+c=ax−x1x−x2

    Áp dụng : phân tích đa thức thành nhân tử.

    a) 2x2 - 5x + 3;    

    b)3x2 + 8x + 2

    Lời giải

    * Chứng minh:

    Phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x1; x2

    ⇒ Theo định lý Vi-et: x1+x2=−bax1.x2=ca

    Khi đó : a.(x – x1).(x – x2)

    = a.(x2 – x1.x – x2.x + x1.x2)

    = a.x2 – a.x.(x1 + x2) + a.x1.x2

    =ax2−ax.−ba+a.ca

    = a.x2 + bx + c (đpcm).

    * Áp dụng:

    a) 2x2 – 5x + 3 = 0

    Có a = 2; b = -5; c = 3

    ⇒ a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm:  x1=1;x2=ca=32

    Vậy 2x2−5x+3=2x−1x−32

    b) 3x2 + 8x + 2 = 0

    Có a = 3; b' = 4; c = 2

    ⇒ Δ’ = 42 – 2.3 = 10 > 0

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=−4+103;x2=−4−103

    Vậy 3x2 + 8x + 2 = 3x−−4+103x−−4−103.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 29 trang 54 Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình...

    Bài 30 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm...

    Bài 31 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình...

    Bài 32 trang 54 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,028 05/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: