Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ? Xác định tuổi của quặng

Giải SBT Lí 12 Bài 37: Phóng xạ

Bài 37.18 trang 113 SBT Lí 12: Tại sao trong quặng urani có lẫn chì ?

Xác định tuổi của quặng, trong đó cứ 10 nguyên tử urani có:

a) 10 nguyên tử chì.

b) 2 nguyên tử chì.

Lời giải:

Sau nhiều lần phóng xạ α và β, urani biến thành chì.

Cứ 1 nguyên tử urani phóng xạ cuối cùng biến thành 1 nguyên tử chì.

+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian t là:

$N=\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}$

+ Số hạt nhân bị phóng xạ:

$\Delta N=N_0-N=\left(1-\frac{1}{2^{\frac{t}{T}}}\right)N_0$

Vậy $\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1$

a) Ta có:

$\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1=\frac{10}{10}\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=2$

$\Rightarrow \frac{t}{T}=1\Rightarrow t=T$

b) Ta có:

$\frac{\Delta N}{N}=2^{\frac{t}{T}}-1=\frac{2}{10}\Rightarrow 2^{\frac{t}{T}}=\frac{6}{5}$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{t}{T}={\log }_2\left(\frac{6}{5}\right) \\ \Rightarrow t=T{\log }_2\left(\frac{6}{5}\right)\approx 0,263T \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 hay, chi tiết khác:

Bài 37.1 trang 111 SBT Lí 12: Trong quá trình phóng xạ của một chất, số hạt nhân phóng xạ giảm đều...

Bài 37.2 trang 111 SBT Lí 12: Giữa hằng số phân rã $\lambda$ và chu kì bán rã T có mối liên hệ là...

Bài 37.3 trang 111 SBT Lí 12: Chỉ ra phát biểu sai. Trong các phản ứng hạt nhân có sự bảo toàn...

Bài 37.4 trang 111 SBT Lí 12: Trong phóng xạ α, so với hạt nhân mẹ thì hạt nhân con ở vị trí nào...

Bài 37.5 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ${}_6{}^{14}C$ phóng xạ $\beta$-. Hạt nhân con sinh ra là...

Bài 37.6 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ${}_{88}{}^{226}Ra$ biến đổi thành hạt nhân ${}_{86}{}^{222}Rn$ do phóng xạ...

Bài 37.7 trang 111 SBT Lí 12: Hạt nhân ${}_{Z1}{}^{A1}X$ phóng xạ và biến thành hạt nhân phóng xạ và biến thành...

Bài 37.8 trang 112 SBT Lí 12: Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng...

Bài 37.9 trang 112 SBT Lí 12: Một chất phóng xạ ban đầu có $N_0$ hạt nhân. Sau 1 năm còn lại một phần ba số hạt nhân...

Bài 37.10 trang 112 SBT Lí 12: Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ đang đứng yên thì phóng xạ α. Ngay sau phóng xạ đó...

Bài 37.11 trang 112 SBT Lí 12: Ban đầu có $N_0$ hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ nguyên chất...

Bài 37.12. trang 112 SBT Lí 12: Hạt nhân X đứng yên, phóng xạ α và biến thành hạt nhân Y. Gọi $m_1$ và $m_2$...

Bài 37.13 trang 113 SBT Lí 12: Chất phóng xạ pôlôni (${}_{84}{}^{210}Po$) phát ra tia α biến đổi thành chì ${}_{82}{}^{206}Pb$...

Bài 37.14 trang 113 SBT Lí 12: Có thể đẩy nhanh phóng xạ của một khối chất bằng biện pháp nào dưới đây...

Bài 37.15 trang 113 SBT Lí 12: Hằng số phân rã của rubiđi (${}_{}{}^{89}Rb$) là $0,00077s^{-1}$. Tính chu kì bán rã...

Bài 37.16 trang 113 SBT Lí 12: Một mẫu chất phóng xạ rađôn chứa ${10}^{10}$ nguyên tử phóng xạ. Hỏi có bao nhiêu...

Bài 37.17 trang 113 SBT Lí 12: Sau 1 năm, lượng hạt nhân ban đầu của một chất đồng vị phóng xạ giảm 3 lần...

Bài 37.19 trang 113 SBT Lí 12: Sau 3 phân rã $\alpha$ và 2 phân rã $\beta$- , hạt nhân ${}_{92}{}^{238}U$ biến thành hạt nhân radi...

Bài 37.20 trang 113 SBT Lí 12: Một nguyên tố phóng xạ sau vài lần phân rã, phóng ra một hạt $\alpha$...

Bài 37.21* trang 114 SBT Lí 12: Hạt nhân rađi phóng xạ $\alpha$. Hạt $\alpha$ bay ra có động năng 4,78 MeY Xác định...