Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 3 căn 5, 2 căn 6, căn 29, 4 căn 2

Giải Toán 9 Luyện tập: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Bài 56 trang 30 SGK Toán 9 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:

a) 3$\sqrt{5}$, 2$\sqrt{6}$, $\sqrt{29}$, 4$\sqrt{2}$;        

b) 6$\sqrt{2}$,$\sqrt{38}$, 3$\sqrt{7}$, 2$\sqrt{14}$

Lời giải:

a) Ta có:

$$\begin{gathered} 3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45} \\ 2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24} \\ 4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32} \end{gathered}$$

Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên $\sqrt{24}<\sqrt{29}<\sqrt{32}<\sqrt{45}$

Hay $2\sqrt{6}<\sqrt{29}<4\sqrt{2}<3\sqrt{5}$

b) Ta có:

$$\begin{gathered} 6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72} \\ 3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=\sqrt{63} \\ 2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56} \end{gathered}$$

Vì 38 < 56 < 63 < 72 nên $\sqrt{38}<\sqrt{56}<\sqrt{63}<\sqrt{72}$

Hay $\sqrt{38}<2\sqrt{14}<3\sqrt{7}<6\sqrt{2}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 53 trang 30 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)...

Bài 54 trang 30 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau...

Bài 55 trang 30 Toán 9 Tập 1: Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y là các số không âm)...

Bài 57 trang 30 Toán 9 Tập 1: $\sqrt{25x}-\sqrt{16x}=9$ khi x bằng...