Rút gọn các biểu thức sau: căn 0,36a^2 với a < 0

Giải Toán 9 Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Video Giải Bài 19 trang 15 Toán lớp 9 tập 1

Bài 19 trang 15 Toán lớp 9 tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{0,36a^2}$ với a < 0;

b) $\sqrt{a^4{\left(3-a\right)}^2}$ với $a\ge 3$;

c) $\sqrt{27.48{\left(1-a\right)}^2}$ với a > 1;

d) $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4{\left(a-b\right)}^2}$ với a > b.

Lời giải:

a)  $\sqrt{0,36a^2}=\sqrt{0,36}.\sqrt{a^2}=0,6\left|a\right|$

Vì a < 0 nên $0,6\left|a\right|$ = -0,6a.

b)  $\sqrt{a^4{\left(3-a\right)}^2}=\sqrt{a^4}.\sqrt{{\left(3-a\right)}^2}$$=a^2.\left|3-a\right|$

Vì $a\ge 3\Rightarrow$$3-a\le 0$  nên $a^2.\left|3-a\right|$ = a²(a – 3) = a³ – 3a²

c)   $\sqrt{27.48{\left(1-a\right)}^2}=\sqrt{\mathrm{9.3.16.3}{\left(1-a\right)}^2}=$$\sqrt{9}.\sqrt{16}.\sqrt{3.3}.\sqrt{{\left(1-a\right)}^2}$

$=\mathrm{3.4.3.}\left|1-a\right|=36.\left|1-a\right|$

Vì a > 1  nên $36.\left|1-a\right|$ = 36.(a – 1) = 36a – 36

d)  $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4{\left(a-b\right)}^2}=$$\frac{1}{a-b}.\sqrt{a^4}.\sqrt{{\left(a-b\right)}^2}=$$\frac{1}{a-b}.a^2.\left|a-b\right|$

Vì a > b  nên $\frac{1}{a-b}.a^2.\left|a-b\right|=\frac{1}{a-b}.a^2.\left(a-b\right)=a^2$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 12 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh $\sqrt{16.25}$ và ... 

Câu hỏi 2 trang 13 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{0,16.0,64,225}$...

Câu hỏi 3 trang 14 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{3}.\sqrt{75}$... 

Câu hỏi 4 trang 14 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm)...

Bài 17 trang 14 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc khai phương của một tích, hãy tính...

Bài 18 trang 14 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính:... 

Bài 20 trang 15 Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\sqrt{\frac{2a}{3}}.\sqrt{\frac{3a}{8}}$... 

Bài 21 trang 15 Toán 9 Tập 1: Khai phương tích 12.30.40 được...