Rút gọn các biểu thức sau: 1/2 căn 48 - 2 căn 75 - căn 33/căn 11 + 5 căn 1 1/3

Giải Toán 9 Luyện tập: Rút gọn biểu thức căn bậc hai

Video Giải Bài 62 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 62 trang 33 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}}$

b) $\sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6}$

c)  ($\sqrt{28}$ - 2$\sqrt{3}$ + $\sqrt{7}$). $\sqrt{7}$+ $\sqrt{84}$

d) ${\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2-\sqrt{120}$

Lời giải:

a)

$$\begin{gathered} \frac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\frac{1}{3}} \\ =\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-2\sqrt{25.3}-\sqrt{\frac{33}{11}}+5\sqrt{\frac{4}{3}} \\ =\frac{1}{2}\mathrm{.4.}\sqrt{3}-\mathrm{2.5.}\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} \\ =2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\mathrm{5.2.}\sqrt{3}}{3} \\ =2\sqrt{3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{10}{3}\sqrt{3} \\ =\left(2-10-1+\frac{10}{3}\right)\sqrt{3} \\ =\frac{-17}{3}\sqrt{3} \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} \sqrt{150}+\sqrt{1,6}.\sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\frac{2}{3}}-\sqrt{6} \\ =\sqrt{25.6}+\sqrt{1,6.60}+4,5.\sqrt{\frac{8}{3}}-\sqrt{6} \\ =5\sqrt{6}+\sqrt{16.6}+4,5.\frac{1}{3}.\sqrt{3^2.\frac{4.2}{3}}-\sqrt{6} \\ =5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6} \\ =11\sqrt{6} \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} \left(\sqrt{28}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+\sqrt{84} \\ =\left(\sqrt{4.7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+\sqrt{4.21} \\ =\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+2\sqrt{21} \\ =\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right).\sqrt{7}+2\sqrt{21} \\ =3.7-2\sqrt{21}+2\sqrt{21}=21 \end{gathered}$$

d)

$$\begin{gathered} {\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)}^2-\sqrt{120} \\ ={\left(\sqrt{6}\right)}^2+2.\sqrt{6}.\sqrt{5}+{\left(\sqrt{5}\right)}^2-\sqrt{4.30} \\ =6+2\sqrt{30}+5-2\sqrt{30}=11 \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 63 trang 33 Toán 9 Tập 1: Rút gọn... 

Bài 64 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức sau...

Bài 65 trang 34 Toán 9 Tập 1: Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết...

Bài 66 trang 34 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức $\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{1}{2-\sqrt{3}}$...