Rút gọn biểu thức sau: căn (2- căn 3)^2

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left|A\right|$

Video Giải Bài 8 trang 10 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 8 trang 10 Toán lớp 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}$

b) $\sqrt{{\left(3-\sqrt{11}\right)}^2}$

c) $2\sqrt{a^2}$ với $a\ge 0$

d) $3\sqrt{{\left(a-2\right)}^2}$ với a < 2.

Lời giải:

a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{3}\right|=2-\sqrt{3}$

b) $\sqrt{{\left(3-\sqrt{11}\right)}^2}=\left|3-\sqrt{11}\right|=\sqrt{11}-3$

c) $2\sqrt{a^2}=2\left|a\right|$ vì $a\ge 0$ nên $2\left|a\right|=2a$.

d) $3\sqrt{{\left(a-2\right)}^2}=3\left|a-2\right|$ vì a < 2 nên $3\left|a-2\right|=3\left(2-a\right)=6-3a$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 8 Toán 9 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và BC = x...

Câu hỏi 2 trang 8 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của x thì $\sqrt{5-2x}$ xác định... 

Câu hỏi 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Bài 6 trang 10 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa...

Bài 7 trang 10 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{{\left(0,1\right)}^2}$... 

Bài 9 trang 11 Toán 9 Tập 1: Tìm x biết: a) $\sqrt{x^2}=7$...

Bài 10 trang 11 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:...