Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC=5cm và BC=x (cm) thì cạnh AB

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}=\left|A\right|$

Video Giải Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1:

Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC = 5 cm và BC = x (cm) thì cạnh AB = $\sqrt{25-x^2}$ (cm). Vì sao?

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

${\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2={\mathrm{AC}}^2$ (định lý Py – ta – go)

$$\begin{gathered} \iff {\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{x}}^2=5^2 \\ \iff {\mathrm{AB}}^2=25-{\mathrm{x}}^2 \\ \iff \mathrm{AB}=\pm \sqrt{25-{\mathrm{x}}^2} \end{gathered}$$

Vì AB là cạnh của hình chữ nhật nên AB > 0. Do đó AB chỉ nhận giá trị là $\sqrt{25-{\mathrm{x}}^2}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 2 trang 8 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của x thì $\sqrt{5-2x}$ xác định... 

Câu hỏi 3 trang 9 Toán 9 Tập 1: Điền vào ô trống trong bảng sau...

Bài 6 trang 10 Toán 9 Tập 1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa...

Bài 7 trang 10 Toán 9 Tập 1: Tính: a) $\sqrt{{\left(0,1\right)}^2}$... 

Bài 8 trang 10 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau: a) $\sqrt{{\left(2-\sqrt{3}\right)}^2}$ ...  

Bài 9 trang 11 Toán 9 Tập 1: Tìm x biết: a) $\sqrt{x^2}=7$...

Bài 10 trang 11 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:...