Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA

Giải Toán 9 Luyện tập trang 83

Video Giải Bài 40 trang 83 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Lời giải:

Xét đường tròn (O)

Góc SAE là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE

Góc ADS là góc có đỉnh nằm bên trong (O) 

Ta có: AE là tia phân giác của góc BAC (gt)

Mà góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BE, góc DAC là góc nội tiếp chắn cung EC

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\widehat{SAE}=\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}=\widehat{ADS}$

Xét tam giác SAD có: $\widehat{SAD}=\widehat{ADS}$

Do đó, tam giác SAD cân tại S

$\Rightarrow SA=SD$ (đcpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 39 trang 83Toán 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc...

Bài tập 41 trang 83 Toán 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn...

Bài tập 42 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài tập 43 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung...