Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN

Giải Toán 9 Luyện tập trang 83

Video Giải Bài 41 trang 83 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn. Chứng minh: $\widehat{A}+\widehat{BSM}=2\widehat{CMN}$.

Lời giải:

Xét đường tròn (O):

Góc A là góc có đỉnh nằm ngoài (O) chắn hai cung BM và CN

Góc BSM là góc có đỉnh nằm trong (O) chắn hai cung BM và CN

Từ (1) và (2) ta suy ra:

Mà: Góc CMN là góc nội tiếp chắn cung CN

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài tập 39 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc...

Bài tập 40 trang 83 Toán 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)...

Bài tập 42 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn...

Bài tập 43 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung...