Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm
Với giải bài tập 42 trang 83 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 83
Video Giải Bài 42 trang 83 Toán lớp 9 Tập 2
Bài 42 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.
a) Chứng minh
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.
Lời giải:
a)
Gọi K là giao điểm của AP và QR.
P là điểm chính giữa cung BC
Q là điểm chính giữa cung AC
R là điểm chính giữa cung AB
Xét đường tròn (O) ta có:
Góc AKR là góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn hai cung AB và QP
b)
Xét đường tròn (O) ta có:
Góc CIP là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung AR và CP
Góc PCI là góc nội tiếp chắn cung PR nên ta có:
Theo giả thiết ta có:
R là điểm chính giữa cung AB
(3)
P là điểm chính giữa cung BC
(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có:
Xét tam giác CPI có:
Do đó , tam giác CPI cân tại P.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập 39 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc...
Bài tập 40 trang 83 Toán 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O)...
Bài tập 41 trang 83 Toán 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn...
Bài tập 43 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây cung...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9