Người ta dùng dây nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện

Giải SBT Vật Lí 9 Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Bài 8.12 trang 23 SBT Vật Lí 9: Người ta dùng dây nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Tóm tắt:

l₁ = 2,88m; d₁ = 0,6 mm; R₁ = R₂

d₂ = 0,4mm; l₂ = ?

Lời giải:

+) Đường kính của dây là d₁ = 0,6mm, suy ra tiết diện dây là: 

$S_1=\frac{\pi d_1^2}{4}$

+) Đường kính dây giảm xuống còn d₂ = 0,4mm, suy ra tiết diện dây là:

$S_2=\frac{\pi d_2^2}{4}$

Áp dụng kết quả thu được từ bài 8.11 ta có:

$\frac{{\mathcal{l}}_1}{R_1.S_1}=\frac{{\mathcal{l}}_2}{R_2.S_2}$

Thay R₁ = R₂ (vì không thay đổi điện trở của dây nung) ta được:

$$\begin{gathered} \frac{{\mathcal{l}}_1}{R_1.S_1}=\frac{{\mathcal{l}}_2}{R_2.S_2}\Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{S_1}=\frac{{\mathcal{l}}_2}{S_2} \\ \Rightarrow \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}=\frac{S_1}{S_2}=\frac{\pi d_1^2}{4}.\frac{4}{\pi d_2^2} \\ \iff \frac{{\mathcal{l}}_1}{{\mathcal{l}}_2}={\left(\frac{d_1}{d_2}\right)}^2={\left(\frac{0,6}{0,4}\right)}^2=\frac{9}{4} \\ \Rightarrow {\mathcal{l}}_2=\frac{4.{\mathcal{l}}_1}{9}=1,28m \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải sách bài tập Vật lí lớp 9 hay, chi tiết khác:

Bài 8.1 trang 21 SBT Vật Lí 9: Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài...

Bài 8.2 trang 21 SBT Vật Lí 9: Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài...

Bài 8.3 trang 21 SBT Vật Lí 9: Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài...

Bài 8.4 trang 21 SBT Vật Lí 9: Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi dây đồng mảnh...

Bài 8.5 trang 22 SBT Vật Lí 9: Một dây nhôm dài l₁ = 200m...

Bài 8.6 trang 22 SBT Vật Lí 9: Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn...

Bài 8.7 trang 22 SBT Vật Lí 9: Một dây dẫn đồng chất có chiều dài $\mathcal{l}$....

Bài 8.8 trang 22 SBT Vật Lí 9: Hai dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu...

Bài 8.9 trang 22 SBT Vật Lí 9: Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1 mm²...

Bài 8.10 trang 23 SBT Vật Lí 9: Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu...

Bài 8.11 trang 23 SBT Vật Lí 9: Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau...

Bài 8.13 trang 23 SBT Vật Lí 9: Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R₁ = 20Ω...