Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể nhìn thấy một địa điểm

Điểm nhìn tối đa là tiếp tuyến kể từ mắt nhìn đến tiếp điểm của bề mặt trái đất (như hình vẽ)

Xét tam giác MTA và tam giác MTB có:

Góc M chung

 $\widehat{MTA}=\widehat{TBM}$ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

Do đó, tam giác MTA và tam giác MBT đồng dạng (góc – góc)

$\Rightarrow M{T}^2=MA.MB=MA.\left(MA+2R\right)$

MA là chiều cao của đỉnh núi nên MA = 1km ; R = 6400km

Thay số ta có:$M{T}^2=1.\left(1+2.6400\right)=12801$

 $\Rightarrow MT\approx 113,1$(km).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A...

Câu hỏi 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M cố định ở bên ngoài...

Câu hỏi 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 4.1 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...

Câu hỏi 4.2 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A,...