Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD
Với giải câu hỏi 24 trang 103 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn (C ∈ (O), D ∈ (O’)).
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A.
a)
Ta có:
sđ (góc nội tiếp trong đường tròn (O))
sđ (góc nội tiếp trong đường tròn (O’))
Vì điểm A, B cố định nên sđ , sđ không thay đổi
Vì vậy , có số đo không đổi
Ta có:
không đổi do , có số đo không đổi (chứng minh trên)
Vậy số đo luôn không đổi khi cát tuyến CAD thay đổi.
b)
Trong đường tròn (O) ta có:
(hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (1)
Trong đường tròn (O’) ta có:
(hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
Hay (không đổi do câu a)
Xét tam giác MCD có:
Do đó, không đổi do không đổi
Vậy không đổi.
Suy ra điều phải chứng minh.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M cố định ở bên ngoài...
Câu hỏi 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể...
Câu hỏi 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 4.1 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R...
Câu hỏi 4.2 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A,...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9