Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kỳ

    Với giải câu hỏi 4.1 trang 104 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 400 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

    Bài 4.1 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Lấy ba điểm bất kỳ A, B, C trên đường tròn (O). Điểm E bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB (và không trùng với A, B). Đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng OA cắt đoạn thẳng AC tại điểm F. Chứng minh BCF^+BEF^=180o .

    Lời giải:

    Kẻ tiếp tuyến At của đường tròn (O)

    Ta suy ra: At⊥OA  (tính chất tiếp tuyến)

    Mà EF vuông góc với OA

    Do đó, At // EF

     ⇒EFA^=CAt^ (hai góc so le trong bằng nhau)

    Lại có:  CBA^=CAt^ (hệ quả góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung)

     ⇒EFA^=CBA^ hay EFA^=CBE^

    Mà EFA^+EFC^=180o  (hai góc kề bù)

     ⇒CBE^+EFC^=180o(1)

    Xét tứ giác BCFE ta có:

     BCF^+BEF^+CBE^+CFE^=360o(tổng các góc trong tứ giác) (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra: BCF^+BEF^=180o .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 24 trang 103 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A...

    Câu hỏi 25 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Từ một điểm M cố định ở bên ngoài...

    Câu hỏi 26 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Ngồi trên đỉnh núi cao 1 km thì có thể...

    Câu hỏi 27 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 4.2 trang 104 SBT Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông ở A,...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 400 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: