Một cách chứng minh khác của định lí 2: Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

Giải Toán 7 Luyện tập trang 59, 60

Video giải Bài 11 trang 60 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 11 trang 60 Toán lớp 7 Tập 2: Một cách chứng minh khác của định lí 2:

Cho hình 13. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác để chứng minh rằng:

Nếu BC < BD thì AC < AD.

Hướng dẫn:

a) Góc ACD là góc gì? Tại sao?

b) Trong tam giác ACD, cạnh nào lớn nhất, tại sao?

Lời giải:

a) Vì BC < BD nên ta có $\widehat{ACD}$ là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC.

$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}$

$\Rightarrow \widehat{ACD}>\widehat{ABC}$

$\Rightarrow \widehat{ACD}>90°$

Do đó $\widehat{ACD}$ là góc tù.

b) Trong tam giác ACD có góc ACD là góc tù .

AD là cạnh đối diện với góc ACD nên suy ra AD là cạnh lớn nhất trong tam giác ACD (cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác).

Do đó AD > AC hay AC < AD (đpcm).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 59 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ...

Bài 12 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b...

Bài 13 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng: a) BE < BC...

Bài 14 trang 60 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm...