Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng: BE < BC

Giải Toán 7 Luyện tập trang 59, 60

Video giải Bài 13 trang 60 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 13 trang 60 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 16. Hãy chứng minh rằng:

a) BE < BC;

b) DE < BC.

Lời giải

a) Ta có BE, BC là hai đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC.

$BA\perp AC$ tại A nên A là hình chiếu của B trên AC.

Khi đó AE, AC lần lượt là hình chiếu của BE, BC trên AC.

Vì E nằm giữa A và C nên AE < AC ⇒ BE < BC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b)

Ta có ED, EB là hai đường xiên kẻ từ điểm E đến đường thẳng AB.

$EA\perp AB$ tại A nên A là hình chiếu của E trên AB.

⇒ AD, AB lần lượt là hình chiếu của ED, EB trên AB.

Vì D nằm giữa A và B nên AD < AB ⇒ ED < EB hay DE < BE (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Kết hợp với kết quả câu a suy ra DE < BE < BC ⇒ DE < BC.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết khác:

Bài 10 trang 59 Toán 7 Tập 2: Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kỳ...

Bài 11 trang 60 Toán 7 Tập 2: Một cách chứng minh khác của định lí 2...

Bài 12 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b...

Bài 14 trang 60 Toán 7 Tập 2: Vẽ tam giác PQR có PQ = PR = 5cm, QR = 6 cm...