Lý thuyết Định luật Hooke – Vật lí 10 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Vật lí 10 Bài 23: Định luật Hooke

A. Lý thuyết Định luật Hooke

1. MỐI LIÊN HỆ GIỮA LỰC ĐÀN HỒI VÀ ĐỘ BIẾN DẠNG CỦA LÒ XO

Thí nghiệm khảo sát lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo

Kết luận: Trong giới hạn đàn hồi, lò xo có độ dãn tỉ lệ thuận với lực tác dụng. Hệ số tỉ lệ đặc trưng cho mỗi lò xo và được gọi là độ cứng (hệ số đàn hồi) của lò xo.

2. ĐỊNH LUẬT HOOKE (HÚC)

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo theo biểu thức: $F_{dh}=k.\left|\Delta \mathcal{l}\right|$

Trong hệ SI, đơn vị của độ cứng k là: N/m

Với $\Delta \mathcal{l}=\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_o$

Trong đó:

$\mathcal{l}$ là chiều dài của lò xo tại vị trí cân bằng,

${\mathcal{l}}_o$ là chiều dài tự nhiên của lò xo khi chưa biến dạng

Lò xo bị biến dạng khi treo vật

B. Bài tập Trắc nghiệm Định luật Hooke

Câu 1: Phải treo một vật có trọng lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo lí tưởng có độ cứng k = 100 N/m để nó giãn ra được 10 cm

A. 1000 N.

B. 100 N.

C. 10 N.

D. 1 N.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Khi vật cân bằng ta có:

$P=F_{dh}=k.\left(\Delta l_0\right)=100.0,1=10\left(N\right)$

Câu 2: Một lò xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên 15 cm, đặt thẳng đứng, đầu dưới được gắn cố định, đầu trên gắn vật có trọng lượng 4,5 N. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo dài 10 cm. Độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu?

A. 30 N/m.

B. 90 N/m.

C. 150 N/m.

D. 15 N/m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B.

Khi ở trạng thái cân bằng: F_đh = P

$F_{dh}=k.\left(\Delta l_0\right)\Rightarrow k=\frac{F_{dh}}{\left(\Delta l_0\right)}=\frac{P}{\left(l-l_0\right)}=\frac{4,5}{\left(0,1-0,15\right)}=90\left(N/m\right)$

Câu 3: Một lò xo khi treo vật $m_1=100$g sẽ giãn ra 5 cm. Thay thế vật $m_1$bằng vật $m_2$, thì lò xo giãn 3 cm. Tìm $m_2$.

A. 0,5 kg

B. 6 g.

C. 75 g

D. 0,06 kg.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng định luật Hooke ta có

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow \frac{m_1.g}{m_2.g}=\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}\Rightarrow \frac{m_1}{m_2}=\frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}$

$\Rightarrow \frac{100}{m_2}=\frac{5}{3}\Rightarrow m_2=60\left(g\right)=0,06\left(kg\right)$

Câu 4: Chọn đáp án đúng.

A. Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.

B. Mối liên hệ giữa lực đàn hồi và độ biến dạng của lò xo: $F_{dh}=k.\left(\Delta l\right)$.

C. Lực đàn hồi có tác dụng chống lại sự biến dạng của vật, do đó luôn ngược chiều với lực gây ra sự biến dạng cho vật.

D. Cả ba đáp án trên đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D.

- Lực đàn hồi có tác dụng chống lại sự biến dạng của vật khi chịu tác dụng của ngoại lực, do đó luôn ngược chiều với lực gây ra sự biến dạng cho vật.

- Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo theo biểu thức $F_{dh}=k.\left(\Delta l\right)$

Câu 5: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75 N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo giãn vượt quá chiều dài 30 cm. Lực đàn hồi cực đại của lò xo bằng

A. 10 N.

B. 100 N.

C. 7,5 N.

D. 1 N.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Áp dụng định luật Hooke ta có

$F_{dh\max }=k.\left(l_{\max }-l_0\right)=75.\left(0,3-0,2\right)=7,5\left(N\right)$

Câu 6: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm khi chịu tác dụng của lực 2 N thì giãn ra 1 cm. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Để lò xo có chiều dài là l = 30 cm thì ta phải treo vào đầu dưới lò xo một vật khối lượng là bao nhiêu?

A. 1 kg.

B. 2 kg.

C. 4 kg.

D. 2,5 kg.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A.

- Độ cứng của lò xo là:

$k=\frac{2}{0,01}=200\left(N/m\right)$

- Khối lượng vật treo để lò xo có chiều dài là l = 30 cm:

$m=\frac{k.\Delta l}{g}=\frac{200.\left(30-25\right){.10}^{-2}}{10}=1\left(kg\right)$

Câu 7: Dùng một lò xo để treo một vật có khối lượng 300 g thì thấy lò xo giãn một đoạn 2 cm. Nếu treo thêm một vật có khối lượng 150 g thì độ giãn của lò xo là:

A. 1 cm.

B. 2 cm.

C. 3 cm.

D. 4 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có hệ thức: $\frac{F{1}^{}}{F_2}=\frac{P_1}{P_2}\iff \frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{m_1.g}{m_2.g}$

$\Rightarrow \frac{2}{\Delta l_2}=\frac{300}{300+150}\iff \Delta l_2=\text{3 cm.}$

Câu 8: Người ta treo một vật có khối lượng 0,3 kg vào đầu dưới của một lò xo (đầu trên cố định), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm một vật 200g nữa thì lò xo dài 33 cm. Lấy $g=10m/s^2$. Độ cứng của lò xo là:

A.$9,7N/m$

B. $1N/m$

C.$100N/m$

D. Kết quả khác

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C.

Ta có: $\frac{F{1}^{}}{F_2}=\frac{P_1}{P_2}\iff \frac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\frac{m_1.g}{m_2.g}$

$\Rightarrow \frac{l_1-l_0}{l_2-l_0}=\frac{m_1}{m_2}\Rightarrow \frac{31-l_0}{33-l_0}=\frac{0,3}{0,3+0,2}\Rightarrow l_0=28cm$

Ta lại có: $P_1=F_1=k.\Delta l_1\iff m_{1}g=k.\left(l_1-l_0\right)\Rightarrow k=100N/m$

Câu 9: Lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 21 cm. Lò xo được giữ cố định tại 1 đầu, còn đầu kia chịu 1 lực kéo bằng 5,0 N. Khi ấy lò xo dài 25 cm. Hỏi độ cứng của lò xo bằng bao nhiêu ?

A. 1,25 N/m.

B. 20 N/m.

C. 23,8 N/m.

D. 125 N/m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D.

Áp dụng công thức:

$F_{đh}=F_k=5=k.\left(25-21\right){.10}^{-2}\iff k=\text{125 N/m.}$

Câu 10: Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 20 cm. Khi lò xo có chiều dài 24 cm thì lực đàn hồi của nó bằng 5 N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10 N thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu ?

A. 22 cm.

B. 28 cm.

C. 40 cm.

D. 48 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B.

$\frac{F_1}{F_2}=\frac{k.\Delta l_1}{k.\Delta l_2}=\frac{l_1-l_0}{l_2-l_0}\Rightarrow \frac{5}{10}=\frac{24-20}{l_2-20}\Rightarrow l_2=\text{28 cm}$

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Vật lí lớp 10 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 18: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Lý thuyết Bài 19: Các loại va chạm

Lý thuyết Bài 20: Động học của chuyển động tròn

Lý thuyết Bài 21: Động lực học của chuyển động tròn. Lực hướng tâm

Lý thuyết Bài 22: Biến dạng của vật rắn. Đặc tính của lò xo