Lý thuyết Động lượng và định luật bảo toàn động lượng – Vật lí 10 Cánh diều

Lý thuyết Vật lí 10 Bài 1: Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

A. Lý thuyết Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

I. Động lượng.

- Đại lượng bằng tích của vận tốc và khối lượng đặc trưng cho lượng chuyển động của vật trong tương tác, đại lượng này được gọi là động lượng.

Động lượng = khối lượng $\times$ vận tốc

$\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

- Hướng của động lượng theo hướng của vận tốc.

- Động lượng là đại lượng vectơ, cùng hướng với vận tốc. Đơn vị của động lượng là kg.m/s

II. Định luật bảo toàn động lượng.

1. Động lượng và định luật II Newton.

- Gia tốc chính là tốc độ thay đổi vận tốc. Định luật II Newton được phát biểu qua động lượng như sau:

- Hợp lực tác dụng lên một vật bằng tốc độ thay đổi động lượng của nó.

- Hợp lực $\overrightarrow{F}$ được xác định: $\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}$ 

Với $\Delta \overrightarrow{p}$ là độ thay đổi động lượng trong thời gian $\Delta t$.

Hướng của độ thay đổi động lượng.

2. Định luật bảo toàn động lượng   

- Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn.

$p_1+p_2=$không đổi

- Hệ vật chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau, không có tác dụng của những lực từ bên ngoài hệ hoặc nếu có thì các lực này triệt tiêu lẫn nhau được gọi là hệ kín.

Ví dụ: pháo hoa nổ cũng được coi là một hệ kín

3. Thí nghiệm kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng.

- Sử dụng hai xe kĩ thuật số có khối lượng bằng nhau, đặt trên giá đỡ nằm ngang.

- Cho xe 1 chuyển động va chạm vào xe 2 đang nằm yên, sau va chạm hai xe dính vào nhau.

- Đọc, ghi tốc độ của từng xe trước và sau va chạm. Tính toán động lượng của hệ hai xe trước và sau va chạm.

Bộ dụng cụ thí nghiệm kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng

- Kết luận: Động lượng của hệ hai xe được bảo toàn. Định luật bảo toàn động lượng được nghiệm đúng.

III. Vận dụng định luật bảo toàn động lượng

- Một quả pháo được bắn thẳng đứng lên cao và phát nổ đúng khi tới điểm cao nhất (quả pháo dừng lại). Các mảnh pháo hoa bay theo các hướng khác nhau. Mỗi mảnh nhỏ đều có động lượng, luôn có mảnh khác tương ứng chuyển động theo hướng ngược lại.

- Một tên lửa chuyển động bằng việc phóng ra một phần khối lượng của chính nó (nhiên liệu mà tên lửa mang theo bị đốt cháy) theo hướng ngược với hướng chuyển động dự kiến của tên lửa.

B. Trắc nghiệm Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Câu 1: Nếu khối lượng vật tăng gấp 2 lần, vận tốc vật giảm đi một nửa thì

A. động lượng và động năng của vật không đổi.

B. động lượng không đổi, động năng giảm 2 lần.

C. động lượng tăng 2 lần, động năng giảm 2 lần.

D. động lượng tăng 2 lần, động năng không đổi.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Động lượng: p = m.v, động năng: $W_{đ}=\frac{m{v}^2}{2}$

$\Rightarrow \frac{W_{đ2}}{{W_{đ}}_1}=\frac{m_2}{m_1}.\frac{{v_2}^2}{{v_1}^2}=2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{p_2}{p_1}=\frac{m_2}{m_1}.\frac{v_2}{v_1}=2.\frac{1}{2}=1$

Vậy động lượng không đổi, động năng giảm 2 lần.

Câu 2: Động lượng của một hệ kín là đại lượng:

A. không xác định.

B. bảo toàn.

C. không bảo toàn.

D. biến thiên.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Nếu không có ngoại lực nào tác dụng lên hệ thì tổng động lượng của hệ không đổi, tức là được bảo toàn. $\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=$không đổi.

Câu 3: Một vật có khối lượng M chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$. Vectơ động lượng của vật là:

A. $\overrightarrow{p}=\frac{\overrightarrow{v}}{M}$.   

B. $\overrightarrow{p}=M.v$.

C. $\overrightarrow{p}=M.\overrightarrow{v}$.

D. $\overrightarrow{p}=M.v$.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Một vật có khối lượng M chuyển động với vận tốc $\overrightarrow{v}$. Vectơ động lượng của vật là $\overrightarrow{p}=M.\overrightarrow{v}$.

Câu 4: Véc tơ động lượng là véc tơ:

A. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc

B. Có phương hợp với véc tơ vận tốc một góc α bất kỳ.

C. Có phương vuông góc với véc tơ vận tốc.

D. Cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: D

Giải thích:

Động lượng của một vật được xác định bằng biểu thức: $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}\Rightarrow$ Véc tơ động lượng cùng phương, cùng chiều với véc tơ vận tốc.

Câu 5: Hệ gồm hai vật 1 và 2 có khối lượng và tốc độ lần lượt là 1 kg; 3 m/s và 1,5 kg; 2 m/s. Biết hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau. Tổng động lượng của hệ này là:

A. 6 kg.m/s.

B. 0 kg.m/s.

C. 3 kg.m/s.

D. 4,5 kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: B

Giải thích:

Tổng động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m.\overrightarrow{v_1}+m.\overrightarrow{v_2}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của $\overrightarrow{v_1}$

Do $\overrightarrow{v_2}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v_1}\Rightarrow p=m_1{v}_1-m_2{v}_2=1.3-2.1,5=0\text{ kg.m/s}$

Câu 6: Một máy bay có khối lượng 160000 kg, bay thẳng đều với tốc độ 870 km/h. Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay bằng:

A. -38,7.10⁶ kg.m/s.

B. 38,7.10⁶ kg.m/s.

C. 38,9.10⁶ kg.m/s.

D. -38,9.10⁶ kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị: $870\text{ km/h}=\frac{725}{3}m/s$

Chọn chiều dương ngược với chiều chuyển động thì động lượng của máy bay.

Ta có: $p=mv=160000.\left(-\frac{725}{3}\right)\approx -38,{7.10}^6\text{ kg.m/s}$.

Câu 7: Một vật nhỏ có khối lượng 2 kg trượt xuống một đoạn đường dốc nhẵn, tại một thời điểm xác định có tốc độ 3 m/s, sau đó 4 s có tốc độ 7m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có độ lớn động lượng là:

A. 6 kg.m/s.

B. 10 kg.m/s.

C. 20 kg.m/s.

D. 28 kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Gia tốc của vật là: $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{7-3}{4}=1{\text{ m/s}}^2$

Động lượng của vật tại thời điểm cần tìm là:

$p_3=m.v_3=m.(v_1+at)=2.(3+1.7)=20\text{ kg.m/s}$

Câu 8: Hai viên bi có khối lượng 2 g và 3 g chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát với tốc độ 6 m/s và 4 m/s theo hai phương vuông góc như hình vẽ.

Tổng động lượng của hệ hai viên bi này có độ lớn là:

A. 0,017 kg.m/s.

B. 0,013 kg.m/s.

C. 0,023 kg.m/s.

D. 0,025 kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Động lượng của hệ: $\overrightarrow{p}=m.\overrightarrow{v}$

$$\begin{gathered} \overrightarrow{v_1}\perp \overrightarrow{v_2}\Rightarrow p=\sqrt{{\left(m_1.v_1\right)}^2+{\left(m_2.v_2\right)}^2}=\sqrt{{\left({2.10}^{-3}.6\right)}^2+{\left({3.10}^{-3}.4\right)}^2} \\ \approx 0,017kg.m/s \end{gathered}$$.

Câu 9: Một hệ gồm hai vật có khối lượng m₁ = 1 kg và m₂ = 3 kg chuyển động thẳng đều với tốc độ lần lượt là 3 m/s và 2 m/s theo hai hướng hợp với nhau góc α = 120^o. Độ lớn của động lượng có giá trị là:

A. 7,2 kg.m/s.

B. 6,2 kg.m/s.

C. 5,2 kg.m/s.

D. 4,2 kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: C

Giải thích:

Độ lớn động lượng của mỗi vật là:

p₁ = m₁.v₁ = 1.3 = 3 kg.m/s.

p₂ = m₂.v₂ = 3.2 = 6 kg.m/s.

Động lượng của hệ hai vật: $\overrightarrow{p}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}$

Do véc tơ động lượng của 2 vật tạo với nhau một góc α. Nên độ lớn động lượng của hệ tính bởi định lý hàm số cos:

$p=\sqrt{{p_1}^2+{p_2}^2+2.p_1.p_2.\text{cos}\alpha }=\sqrt{3^2+6^2+\mathrm{2.3.6.}{\text{cos120}}^0}\approx 5,2\text{ kg.m/s}$

Câu 10: Một xe có khối lượng 5 tấn bắt đầu hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, trong thời gian đó xe chạy được 120m. Động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh có độ lớn bằng:

A. 60000 kg.m/s.

B. 6000 kg.m/s.

C. 12000 kg.m/s.

D. 60 kg.m/s.

Hiển thị đáp án  

Đáp án: A

Giải thích:

Đổi đơn vị: 5 tấn = 5000 kg.

Vận tốc ban đầu của xe (v₀) là vận tốc lúc xe bắt đầu hãm phanh.

Vận tốc cuối của xe v = 0 là khi xe dừng lại hẳn.

Gia tốc của xe là: $v=v_0+at\Rightarrow a=-\frac{v_0}{t}=-\frac{v_0}{20}{\text{ m/s}}^2$

Vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh là:

$s=v_{0}t+\frac{1}{2}a.t^2=v_0.20+\frac{1}{2}.\left(-\frac{v_0}{20}\right){.20}^2=120\text{ m}\Rightarrow v_0=12\text{ m/s}$

Động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh bằng: p = m.v = 5000.12 = 60000 kg.m/s.

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Vật lí lớp 10 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 2: Động lượng và năng lượng trong va chạm

Lý thuyết Bài 1: Chuyển động tròn

Lý thuyết Bài 2: Sự biến dạng

Lý thuyết Bài mở đầu: Giới thiệu mục đích học tập môn Vật lí

Lý thuyết Bài 1: Tốc độ, độ dịch chuyển và vận tốc