13 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Viết phương trình dao động điều hòa

Câu 1:

22/07/2024

Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là

A. x = 5cos(2πt – π/2)(cm)

B. x = 5cos(2πt + π/2)(cm)

C. x = 5cos(πt – π/2)(cm)

D. x = 5cos(πt + π/2)(cm)

Xem đáp án

Ta có:

A = 5 cm, T = 2s $ω = \frac{2 π}{T} = π r a d / s$

Tại t = 0 $\{\begin{array}{l} x = 0 \\ v > 0 \end{array} \leftrightarrow \{\begin{array}{l} \cos φ = 0 \\ \sin φ < 0 \end{array} \to φ = - \frac{π}{2}$

$x = A \cos (ω t + φ) = 5 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

22/07/2024

Một chất điểm chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng, có bán kính quỹ đạo là 8cm, bắt đầu từ vị trí thấp nhất của đường tròn theo chiều ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ không đổi là 16πcm/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm ngang, đi qua tâm O của đường tròn, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có chiều từ trái qua phải là

A. $x = 16 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

B. $x = 16 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) (c m)$

C. $x = 8 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) (c m)$

D. $x = 8 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

Xem đáp án

Ta có:

A = 8cm

v = ωR = ωA = 16π

$\to ω = \frac{16 π}{8} = 2 π$

Mặt khác, tại thời điểm ban đầu, chất điểm đi qua tâm O => x = 0, nằm trong mặt phẳng có quỹ đạo có chiều từ trái qua phải => v > 0

$\to φ = - \frac{π}{2}$

$\to x = 8 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) (c m)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

22/07/2024

Cho một chất điểm dao động điều hòa với tần số 1Hz, thời điểm đầu vật qua vị trí x = 5cm theo chiều dương với tốc độ v = 10π cm/s. Viết phương trình dao động.

A. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

B. $x = 5 \sin (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 5 \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

D. $x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{6}) c m$

Xem đáp án

Ta có:

Tốc độ góc: ω = 2πf = 2π.1 = 2π(rad/s)

Biên độ dao động:

$A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 5^{2} + {(\frac{10 π}{2 π})}^{2} \Rightarrow A = 5 \sqrt{2} c m$

Tại t = 0:

$\{\begin{cases} x = A \cos φ = 5 \\ V = - A ω \sin φ > 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{5}{5 \sqrt{2}} \\ \sin φ < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = - \frac{π}{4}$

$\Rightarrow x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{4}) c m$

$\Rightarrow x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t - \frac{π}{4} + \frac{π}{2}) c m$

$\Rightarrow x = 5 \sqrt{2} \sin (2 π t + \frac{π}{4}) c m$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

22/07/2024

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Thời gian vật đi từ VTCB đến A hết 0,5s và đi hết quãng đường 4cm Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 2 \cos (π t - \frac{π}{4}) c m$

B. $x = 4 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

C. $x = 2 \cos (π t + \frac{π}{2}) c m$

D. $x = 4 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

Xem đáp án

Ta có: Thời gian vật đi từ VTCB đến A là :

$\frac{T}{4} = 0, 5 \to T = 2 s \to ω = \frac{2 π}{T} = π rad / s$

Biên độ A = 4cm

Tại t = 0: $\{\begin{array}{l} x = A \cos φ = 0 \\ v = - ω A \sin φ > 0 \end{array} \to \{\begin{cases} \cos φ = 0 \\ \sin φ < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = - \frac{π}{2}$

$\Rightarrow x = 4 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

22/07/2024

Một vật dao động điều hoà có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 4 \cos (\frac{π}{3} t + \frac{π}{6}) c m$

C. $x = 4 \cos (π t - \frac{π}{6}) c m$

D. $x = 4 \cos (\frac{2 π}{3} t - \frac{5 π}{6}) c m$

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có: A = 4cm

Thời gian vật đi từ t=0 ( $x = \frac{A}{2}$ ) đến t = 2,5s (x = 0) là:

$∆ t = 2, 5 s = \frac{T}{6} + \frac{T}{4} = \frac{5 T}{12} \to T = 6 s \to ω = \frac{2 π}{T} = \frac{π}{3} r a d / s$

Tại t = 0: $\{\begin{array}{l} x = A \cos φ = 2 \\ v = - A ω \sin φ > 0 \end{array} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = - \frac{π}{3} \Rightarrow x = 4 \cos (\frac{π}{3} t - \frac{π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

22/07/2024

Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 10 \cos (\frac{11 π}{6} t + \frac{2 π}{3}) c m$

B. $x = 10 \cos (\frac{11 π}{6} t - \frac{2 π}{3}) c m$

C. $x = 10 \cos (2 π t + \frac{π}{3}) c m$

D. $x = 10 \cos (\frac{5 π}{6} t - \frac{π}{3}) c m$

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có: A = 10cm

Thời gian vật đi từ t = 0 (x= -A/2) đến t = 1s (x = 0) tương đương các vị trí

(-A/2 => -A =>A => 0) là:

$∆ t = 1 s = \frac{T}{6} + \frac{3 T}{4} = \frac{11 T}{12} \to T = \frac{12}{11} s \to ω = \frac{2 π}{T} = \frac{11 π}{6} r a d / s$

Tại t = 0: $\{\begin{cases} x = A \cos φ = - 5 \\ v = - ω A \sin φ < 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{- 2}{10} = \frac{- 1}{2} \\ \sin φ > 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = \frac{2 π}{3} \Rightarrow x = 10 \cos (\frac{11 π}{6} t + \frac{2 π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

22/07/2024

Đồ thị vận tốc của một vật cho ở hình bên, phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của vật:

A. $x = 6 \cos (π t + \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 6 \cos (π t) c m$

C. $x = 6 \cos (π t - \frac{π}{2}) c m$

D. $x = 6 \sin (π t) c m$

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có: T = 2s → $ω = \frac{2 π}{T} = π rad / s$

$A ω = 6 π c m / s \to A = \frac{6 π}{ω} = \frac{6 π}{π} = 6 c m$

Tại t = 0:

v = −Aωsinφ = 0 → sinφ = 0 $\to \{\begin{cases} φ = 0 \\ φ = π \end{cases}$

và đang đi theo chiều âm → φ = 0

⇒ x = 6cos(πt)cm

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

22/07/2024

Vật nặng dao động điều hòa với $ω = 10 \sqrt{5} r a d / s$ . Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ x = 2cm với vận tốc $v = 20 \sqrt{15} c m / s$ . Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 4 \cos (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 2 \sqrt{2} \cos (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{3}) c m$

C. $x = 4 \cos (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

D. $x = 5 \sin (10 \sqrt{5} t + \frac{π}{2}) c m$

Xem đáp án

Ta có: $A^{2} = x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = 2^{2} + \frac{{(20 \sqrt{15})}^{2}}{{(10 \sqrt{5})}^{2}} = 16$

→A = 4cm

Tại t = 0: $\{\begin{array}{l} x = A \cos φ = 2 \\ v = - ω A \sin φ > 0 \end{array} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = - \frac{π}{3} \Rightarrow x = 4 \cos (10 \sqrt{5} t - \frac{π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

23/07/2024

Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 8cm và ω = πrad/s. Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ x₀ = 4cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 8 \cos (π t - \frac{π}{3}) c m$

B. $x = 8 \cos (π t - \frac{2 π}{3}) c m$

C. $x = 8 \cos (π t + \frac{π}{3}) c m$

D. $x = 8 \cos (π t + \frac{2 π}{3}) c m$

Xem đáp án

Ta có A =8cm, ω = π rad/s

Tại t = 0: $\{\begin{cases} x = A \cos φ = 4 \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{x_{0}}{A} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \\ \sin φ > 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = \frac{π}{3}$

$\Rightarrow x = 8 \cos (π t + \frac{π}{3}) c m$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

23/07/2024

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 8cm với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là :

A. $x = 8 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

B. $x = 4 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

C. $x = 8 \cos (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

D. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

Xem đáp án

Ta có: L = 2A = 8cm => A = 4cm

Tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π rad / s$

Tại t=0: $\{\begin{cases} x = A \cos φ = 0 \\ v = - A ω \sin φ > 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = 0 \\ \sin φ < 0 \end{cases}$

$\Rightarrow φ = - \frac{π}{2} \Rightarrow x = 4 \cos (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11:

22/07/2024

Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình dạng $x = \cos (2 π t + \frac{π}{6}) (c m, s)$ . Lấy $π^{2} = 10$ , biểu thức gia tốc tức thời của chất điểm là:

A. $a = - 2 π \cos (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

B. $a = 40 \sin (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

C. $a = - 40 \cos (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

D. $a = 2 π \cos (2 π t + \frac{π}{6}) c m / s^{2}$

Xem đáp án

Ta có: $a = ω^{2} A \cos (ω t + φ) = ω^{2} A \cos (ω t + φ + π)$

$x = \cos (2 π t + \frac{π}{6}) (c m, s) \to a = - {(2 π)}^{2} . 1 \cos (2 πt + \frac{π}{6}) \to a = - 40 \cos (2 πt + \frac{π}{6}) cm / s^{2}$

Đáp án cần chọn là : C

Câu 12:

22/07/2024

Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = Acos(ωt + φ)(cm). Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ x < 0, hướng ra xa vị trí cân bằng. Giá trị của φ thỏa mãn:

A. $\frac{π}{2} < φ < π$

B. $\frac{π}{2} < φ < 0$

C. $- π < φ < - \frac{π}{2}$

D. $0 < φ < \frac{π}{2}$

Xem đáp án

Tại t = 0, ta có x < 0 và hướng ra xa vị trí cân bằng => v < 0

$\leftrightarrow \{\begin{array}{l} A \cos φ < 0 \\ v = - A ω \sin φ < 0 \end{array} \to \{\begin{cases} \cos φ < 0 \\ \sin φ > 0 \end{cases} \Rightarrow \frac{π}{2} < φ < π$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

22/07/2024

Một đĩa phẳng nhẵn nằm ngang, chuyển động tròn đều với vận tốc góc ω quanh trục thẳng đúng đi qua tâm của đĩa. Trên đĩa có một thanh mảnh đồng chất AB có thể quay tự do quanh trục được gắn chặt với đĩa và đi qua đầu A của thanh. Khi thanh AB đang ở vị trí như hình vẽ, tác động nhẹ vào đầu B của thanh để thanh AB quay với vận tốc góc ban đầu ω₀ so với đĩa ω₀ khá nhỏ so với ω). Người ta quan sát đứng trên đĩa sẽ thấy thanh chuyển động như thế nào?

A. Thanh quay đi một góc rồi dừng lại.

B. Thanh quay tròn.

C.Thanh dao động quanh vị trí cân bằng.

D. Chuyển động của thanh có dạng phức tạp hơn các trường hợp trên.

Xem đáp án

Người quan sát đứng trên đĩa nên xem như hệ quy chiếu gắn với đĩa.

Khi đó thanh chịu lực quán tính li tâm F = m_AB .ω² r có tác dụng kéo thanh trở về vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: C

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3