18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Con lắc đơn

Câu 1:

22/07/2024

Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào:

A. Khối lượng của con lắc

B. Trọng lượng của con lắc

C. Tỷ số trọng lượng và khối lượng của con lắc

D. Khối lượng riêng của con lắc

Xem đáp án

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

=> Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g)

Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là:

$\frac{P}{m} = \frac{m g}{m} = g$

A, B, D - loại

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

22/07/2024

Tại một nơi xác định, hai con lắc đơn có độ dài l₁ và l₂, dao động điều hoà với tần số tương ứng f₁ và f₂. Tỉ số $\frac{f_{1}}{f_{2}}$ bằng:

A. $\sqrt{\frac{l_{1}}{l_{2}}}$

B. $\frac{l_{1}}{l_{2}}$

C. $\sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$

D. $\frac{l_{2}}{l_{1}}$

Xem đáp án

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₁:

$f_{1} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l_{1}}}$

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₂:

$f_{1} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l_{2}}} \to \frac{f_{1}}{f_{2}} = \sqrt{\frac{l_{2}}{l_{1}}}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

22/07/2024

Con lắc đơn có chiều dài dây treo là l = 1 m thực hiện 10 dao động mất 20s. Lấy π = 3,14 . Gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là:

A. g ≈ 10 m/s²

B. g ≈ 9, 75 m/s²

C. g ≈ 9,95 m/s²

D. g ≈ 9,86 m/s²

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc:

$T = \frac{∆ t}{N} = \frac{20}{10} = 2 s$

Mặt khác, ta có:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \to g = \frac{4 π^{2} l}{T^{2}} = \frac{4 π^{2} . 1}{2^{2}} = π^{2} \approx 9, 869 m / s^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

22/07/2024

Con lắc đơn có chiều dài ℓ, trong khoảng thời gian Δt thực hiện được 40 dao động. Nếu tăng chiều dài dây của dây treo thêm 19 cm, thì cũng trong khoảng thời gian trên con lắc chỉ thực hiện được 36 dao động. Chiều dài lúc đầu của con lắc là:

A. ℓ = 64cm

B. l = 19cm

C. ℓ = 36cm

D. l = 81cm

Xem đáp án

Ta có:

- Tần số dao động của con lắc đơn lúc đầu:

$f_{1} = \frac{40}{∆ t} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l}}$

- Tần số dao động của con lắc đơn khi tăn chiều dài dây của dây treo thêm 19cm:

$f_{2} = \frac{36}{∆ t} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{g}{l + 0, 09}} \Rightarrow \frac{f_{1}}{f_{2}} = \frac{40}{36} = \sqrt{\frac{l + 0, 09}{l}} \to l = 0, 81 m = 81 c m$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

22/07/2024

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9⁰ dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t₀, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,5⁰ và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s². Tốc độ của vật ở thời điểm t₀ bằng

A. 37cm/s.

B. 31cm/s.

C. 25cm/s.

D. 43cm/s.

Xem đáp án

Ta có:

$α_{0} = 9^{0} = \frac{9 π}{180} r a d α_{0} = 4, 5^{0} = \frac{4, 5 π}{180} r a d$

Theo đề bài, ta có tại thời điểm t₀:

$\{\begin{cases} s = 2, 5 π c m \\ α = \frac{4, 5 π}{180} r a d \end{cases}$

Lại có: $s = l α \Rightarrow l = \frac{s}{α} = \frac{2, 5 π}{\frac{4, 5 π}{180}} = 100 c m = 1 m$

Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <10⁰:

$v = \sqrt{g l (α_{0}^{2} - a^{2})}$

Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t₀ là:

$v = \sqrt{g l (α_{0}^{2} - a^{2})} = \sqrt{10.1 ({(\frac{9 π}{180})}^{2} - {(\frac{4, 5 π}{180})}^{2})}$

= 0,43m = 43cm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

22/07/2024

Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của chiều dài con lắc đơn với chu kì dao động kiểm chứng chu kì dao động. Từ kết quả thí nghiệm, học sinh này vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của T² vào chiều dài l) của con lắc như hình vẽ. Góc α đo được trên hình bằng 76,1⁰. Lấy π ≈ 3,14. Theo kết quả thí nghiệm của học sinh này thì gia tốc trọng trường tại nơi làm thí nghiệm là

A. 9,76m/s²

B. 9,78m/s²

C. 9,8m/s²

D. 9,83m/s²

Xem đáp án

Ta có:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow T^{2} = \frac{4 π}{g} l \Rightarrow tanα = \frac{4 π^{2}}{g} \Rightarrow g = \frac{4 π^{2}}{tanα} = 9, 76 (m / s^{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

22/07/2024

Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = π² m/s². Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc −9⁰ rồi thả nhẹ . Bỏ qua lực cản của không khí. Con lắc đơn dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật nhỏ của con lắc chuyển động chậm dần qua vị trí có li độ góc −4,5⁰. Phương trình dao động của vật là

A. $s = 5 \cos (πt - \frac{2 π}{3}) cm$

B. $s = 5 \cos (πt + \frac{2 π}{3}) cm$

C. $s = 5 πcos (πt - \frac{2 π}{3}) cm$

D. $s = 5 πcos (πt + \frac{2 π}{3}) cm$

Xem đáp án

+ Tần số góc : $ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{π^{2}}{1}} = π (rad / s)$

+ Ta có : $α_{0} = 9^{0} = \frac{9 π}{180} r a d$

$\Rightarrow S_{0} = α_{0} . l = 5 π (cm)$

+ Tại t = 0 thì $α = - \frac{α_{0}}{2} = - 4, 5^{0}$

$\Rightarrow φ = \pm \frac{2 π}{3}$

Vật chuyển động chậm dần → ra biên $\Rightarrow φ = \pm \frac{2 π}{3}$

Vậy phương trình dao động: $s = 5 πcos (πt + \frac{2 π}{3}) cm$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

22/07/2024

Một con lắc đơn có chiều dài 50cm dao động điều hòa tại nơi có $g = 9, 8 \frac{m}{s^{2}}$ với biên độ góc α₀. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ góc $α = \frac{α_{0}}{\sqrt{2}}$ gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,236s.

B. 0,118s.

C. 0,355s.

D. 0,177s.

Xem đáp án

Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 5}{9, 8}} = 1, 42 s$

Biểu diễn các vị trí trên VTLG:

Từ VTLG ta thấy góc quét được là: $∆ φ = \frac{π}{4}$

⇒ Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí có li độ góc $α = \frac{α_{0}}{\sqrt{2}}$ là:

$∆ t = \frac{∆ φ}{∆ ω} = ∆ φ . \frac{T}{2 π} ∆ t = \frac{π}{4} . \frac{T}{2 π} = \frac{T}{8} = \frac{1, 42}{8} ∆ t = 1, 774 s$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

22/07/2024

Phát biểu nào sau đây đúng nhất khi nói về dao động của một con lắc đơn trong trường hợp bỏ qua lực cản của môi trường?

A. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì hợp lực tác dụng lên vật bằng không.

B. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó.

C. Dao động của con lắc là dao động điều hòa.

D. Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chậm dần.

Xem đáp án

Con lắc đơn có quỹ đạo tròn, ở vị trí cân bằng, tổng hợp lực tác dụng lên con lắc bằng lực hướng tâm:

$F_{h t} = m a_{h t} = m \frac{v^{2}}{l} \Rightarrow A s a i$

Khi vật nặng ở vị trí biên, động năng của con lắc: W_d = 0 ⇒ W = Wt → B đúng

Dao động của con lắc là dao động điều hòa chỉ khi có biên độ nhỏ → C sai

Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần → D sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

22/07/2024

Tại cùng một nơi trên Trái Đất, con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 2s2s, con lắc đơn có chiều dài 2l dao động điều hòa với chu kì:

A. $\sqrt{2} s$

B. 2 $\sqrt{2} s$

C. 2s

D. 4s

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài l:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

+ Chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 2l:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{2 l}{g}} = \sqrt{2} T_{1} = 2 \sqrt{2} s$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

22/07/2024

Tại một nơi xác định, chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với:

A. Căn bậc hai chiều dài con lắc.

B. Chiều dài con lắc.

C. Căn bậc hai gia tốc trọng trường.

D. Gia tốc trọng trường.

Xem đáp án

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: $T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

=> Chu kì dao động của con lắc đơn tỉ lệ thuận với căn bậc 2 chiều dài con lắc và tỉ lệ nghịch với căn bậc hai gia tốc trọng trường.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

23/07/2024

Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm, một học sinh đo được chiều dài của con lắc đơn l = 800 ± 1 (mm) thì chu kỳ dao động là T = 1,78 ± 0,02 (s). Lấy π = 3,14. Gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm đó là:

A. 9,96 ± 0,24 m/s²

B. 9,96 ± 0,21 m/s²

C. 10,2 ± 0,24 m/s²

D. 9,72 ± 0,21 m/s²

Xem đáp án

l = 800 ± 1 (mm)

T = 1,78 ± 0,02 (s)

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow g = \frac{4 π^{2} l}{T^{2}} = \bar{g} \pm ∆ g \bar{g} = \frac{4 π^{2} l}{T^{2}} = 9, 968 \frac{∆ g}{g} = \frac{∆ l}{l} + 2 \frac{∆ T}{T} \frac{∆ g}{g} = \frac{1}{800} + 2 . \frac{0, 02}{1, 78} \to ∆ g = 0, 24$

Vậy g = 9,96 ± 0,24 m/s²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

22/07/2024

Một con lắc đơn dao động điều hòa có chu kì dao động T = 2s. Lấy g = 10m/s², π²=10. Viết phương trình dao động của con lắc biết rằng tại thời điểm ban đầu, vật có li độ góc α = 0,05rad và vận tốc v = 15,7 cm/s.

A. $s = 5 \sqrt{2} \cos (πt + \frac{π}{4}) cm$

B. $s = 5 \sqrt{2} \cos (πt - \frac{π}{4}) cm$

C. $s = 5 \cos (πt + \frac{π}{4}) cm$

D. $s = 5 \cos (πt - \frac{π}{4}) cm$

Xem đáp án

Ta có:

+ Tần số góc của dao động:

$ω = \frac{2 π}{T} = π (rad / s)$

Mặt khác,

$ω = \sqrt{\frac{g}{l}} \to l = \frac{g}{ω^{2}} = \frac{10}{π^{2}} \approx 1$

+ Áp dụng hệ thức độc lập ta có:

$s_{0}^{2} = s^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = {(l α)}^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} \to s_{0}^{2} = {(1.0, 05)}^{2} + \frac{0, 157^{2}}{π^{2}} s_{0} = 0, 07069 m = 7, 0693 c m$

Tại t = 0:

$\{\begin{cases} s_{0} = s_{0} \cos φ = 0, 05 \\ v = - ω s_{0} \sin φ > 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = 0, 7073 \\ \sin φ < 0 \end{cases} \to φ \approx - \frac{π}{4} \to s = 7, 0693 \cos (πt - \frac{π}{4}) cm$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 14:

22/07/2024

Một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 100cm được buộc chặt vào hai điểm cố định A và B trên một đường thẳng nằm ngang cách nhau 60cm. Một hạt cườm nhỏ, nặng, được xâu vào dây và có thể trượt không ma sát dọc theo dây. Ban đầu hạt cườm đứng yên tại vị trí cân bằng. Kéo hạt cườm lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ cho nó dao động điều hòa trong mặt phẳng vuông góc với AB và bỏ qua sức cản của không khí. Hạt cườm dao động với tần số góc có giá trị gần giá trị nào sau đây nhất?

A. 2π(rad/s)

B. 2(rad/s)

C. 4(rad/s)

D. 4π(rad/s)

Xem đáp án

Coi hạt cườm như con lắc đơn dao động điều hòa có chiều dài dây treo là HO = 40 cm

$ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{10}{0, 4}} = 5 (r a d / s)$

Gần 4 nhất nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

22/07/2024

Con lắc đơn có chiều dài 1, vật nâng có khối lượng m = 200g. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho dây treo hợp phương thẳng đúng góc α = 60⁰ rồi thả nhẹ. Bỏ qua lực ma sát và lực cản. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Trong quá trình chuyển động thì gia tốc tổng hợp có giá trị nhỏ nhất là:

A. 10m/s²

B. 15m/s²

C. 12m/s²

D. 8m/s²

Xem đáp án

Gia tốc pháp tuyến:

$a_{n} = 2 g (\cos α - \cos α_{0})$

Gia tốc tiếp tuyến: a_t= gsinα

Gia tốc tổng hợp:

$a = \sqrt{a_{n}^{2} + a_{t}^{2}} \Rightarrow a = g \sqrt{3 \cos^{2} α - 4 \cos α + 2} \Rightarrow a_{m i n} \Leftrightarrow {[(3 \cos^{2} α - 4 \cos α + 2)]}_{m i n} \Rightarrow \cos α = \frac{2}{3} \Rightarrow a_{m i n} = g \sqrt{\frac{2}{3}} = 9, 8 \sqrt{\frac{2}{3}} = 8 m / s^{2}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

22/07/2024

Cho một bộ thí nghiệm khảo sát dao động của con lắc đơn như hình bên. Tên các thiết bị trong bộ thí nghiệm đó là:

A. 5- quả cầu, 6- dây treo, 7- cổng quang điện hồng ngoại, 8- đồng hồ đo thời gian hiện số, 9- thanh ke.

B. 5- dây treo; 6- quả cầu; 7- cổng quang điện hồng ngoại, 8– thanh ke, 9- đồng hồ đo thời gian hiện số

C. 5- dây treo; 6- quả cầu; 7- cổng quang điện hồng ngoại; 4- đồng hồ đo thời gian hiện số; 9- thanh ke

D. 5- dây treo; 6- quả cầu; 7- cổng quang điện hồng ngoại; 8- đồng hồ đo thời gian hiện số; 9- thanh ke.

Xem đáp án

Bộ thiết bị thí nghiệm khảo sát dao động của con lắc đơn gồm: 5 – dây treo; 6 – quả cầu; 7 – cổng quang điện hồng ngoại; 8 – đồng hồ đo thời gian hiện số; 9 – thanh ke.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 17:

22/07/2024

Con lắc đơn dao động điều hòa có s₀ = 4cm, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s². Biết chiều dài của dây là l = 1m. Hãy viết phương trình dao động biết lúc t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương?

A. $s = 4 \cos (10 πt - \frac{π}{2}) cm$

B. $s = 4 \cos (πt + \frac{π}{2}) cm$

C. $s = 4 \cos (πt - \frac{π}{2}) cm$

D. $s = 4 \cos (10 πt + \frac{π}{2}) cm$

Xem đáp án

Ta có:

+ s₀ = 4cm

+ Tần số góc của con lắc:

$ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{10}{1}} = \sqrt{10} = π$

+ Tại t = 0:

$\{\begin{cases} s = s_{0} \cos φ \\ v = - ω s_{0} \sin φ > 0 \end{cases} \to φ = - \frac{π}{2} \to s = 4 \cos (πt - \frac{π}{2}) cm$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18:

23/07/2024

Một con lắc đơn có chiều dài 81 cm đang dao động điều hòa với biên độ góc 8⁰ tại nơi có g = 9,87m/s²(π²≈ 9,87). Chọn t = 0 khi vật nhỏ của con lắc ở vị trí biên. Quãng đường vật nhỏ đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2 s là

A. 30,2 cm.

B. 32,4 cm.

C. 26,5 cm.

D. 28,3 cm.

Xem đáp án

+ Chu kì dao động của con lắc đơn:

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 81}{9, 87}} = 1, 8 s + ∆ t = 1, 2 s = \frac{2 T}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6}$

Vẽ trên trục ta được:

⇒ Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 1,2s là:

$S = 2 S_{0} + \frac{S_{0}}{2} = \frac{5 S_{0}}{2}$

Lại có: $S_{0} = l α_{0} = 81 . \frac{8 π}{180}$

Ta suy ra: S = 0,28274m = 28,3cm

Đáp án cần chọn là: D

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3