17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Con lắc lò xo

Câu 1:

22/07/2024

Trong con lắc lò xo nếu ta tăng khối lượng vật nặng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động của vật:

A. Tăng 2 lần.

B. Giảm 2 lần.

C. Tăng $\sqrt{2}$ lần.

D. Giảm $\sqrt{2}$ lần.

Xem đáp án

Ta có, tần số dao động của con lắc lò xo: $f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$

Khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần tức là $\{\begin{cases} m^{'} = 4 m \\ k^{'} = 2 k \end{cases}$

Tần số dao động của con lắc khi này:

$f^{'} = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k^{'}}{m^{'}}} = f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{2 k}{4 m}} = f = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{2 m}} \frac{f^{'}}{f} = \frac{\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{2 m}}}{\frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \Rightarrow f^{'} = \frac{f}{\sqrt{2}}$

Hay nói cách khác khi tăng khối lượng lên 4 lần và độ cứng tăng 2 lần thì tần số dao động sẽ giảm $\sqrt{2}$ lần

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

22/07/2024

Đồ thị nào sau đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của chu kì vào khối lượng của con lắc lò xo dao động điều hòa?

A. Đồ thị A

B. Đồ thị B

C. Đồ thị C

D. Đồ thị D

Xem đáp án

Ta có, chu kì dao động của con lắc lò xo:

$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \to T^{2} = 4 π^{2} \frac{m}{k}$

=> Đồ thị T − m có dạng parabol

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

22/07/2024

Một lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 25cm được treo thẳng đứng, treo vật nặng vào dưới lò xo dài l = 27,5cm (lấy g = 10m/s²). Chu kì dao động của con lắc lò xo là:

A. 0,1s

B. 1s

C. 0,314s

D. 3,14s

Xem đáp án

Ta có độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:

Δl = l − l0 = 27,5 – 25 = 2,5cm = 0,025m

Chu kì dao động của con lắc lò xo treo thẳng đứng:

$T = 2 π \sqrt{\frac{∆ l}{g}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 025}{10}} = 0, 314 s$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

22/07/2024

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của T² theo tổng khối lượng Δm của các quả cân treo vào A. Giá trị của m là

A. 90g.

B. 70g.

C. 110g.

D. 50g.

Xem đáp án

Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí $∆ m$ là: $T = 2 π \sqrt{\frac{m + ∆ m}{k}}$

Từ đồ thị thị, ta có:

+ Tại $∆ m_{10} = 10 g$ ta có: $T_{10}^{2} = 0, 3 s^{2}$

+ Tại $∆ m_{30} = 30 g$ ta có: $T_{30}^{2} = 0, 4 s^{2}$

Mặt khác: $\{\begin{cases} T_{10} = 2 π \sqrt{\frac{m + ∆ m_{10}}{k}} \\ T_{30} = 2 π \sqrt{\frac{m + ∆ m_{30}}{k}} \end{cases}$

$\Rightarrow \frac{T_{10}^{2}}{T_{30}^{2}} = \frac{m + ∆ m_{10}}{m + ∆ m_{30}} = \frac{0, 3}{0, 4} \Leftrightarrow \frac{m + 10}{m + 30} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50 g$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

22/07/2024

Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụcó cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m. Để đo khối lượng của nhà du hành, nhà du hành ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Chu kì dao động của ghế khi không có người là T₀ =1,0s; còn khi có nhà du hành ngồi vào ghế là T = 2,5s. Khối lượng nhà du hành gần nhất với giá trị nào dưới đây:

A. 75 kg

B. 60 kg

C. 64 kg

D. 72 kg

Xem đáp án

+ Khối lượng của ghế khi chưa có nhà du hành:

$T_{0} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow m = \frac{{T^{2}}_{0} k}{4 π^{2}} = \frac{1^{2} . 480}{4 π^{2}} = 12, 16 (kg)$

+ Khối lượng của ghế và nhà du hành (khi có nhà du hành):

$T = 2 π \sqrt{\frac{m + M}{k}} \Rightarrow m + M = \frac{T^{2} k}{4 π^{2}} = \frac{2, 5^{2} . 480}{4 π^{2}} = 76 (kg)$

+ Khối lượng của nhà du hành là:

M = 76 − 12,16 = 63,84(kg)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

22/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. Động năng của con lắc: $W_{d} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

B. Thế năng của con lắc: $W_{t} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} m v^{2}$

C. Động năng của con lắc: $W_{d} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ)$

D. Thế năng của con lắc: $W_{t} = \frac{1}{2} k A^{2} \cos^{2} (ω t + φ)$

Xem đáp án

A - sai vì: Động năng của con lắc lò xo:

$W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} \sin^{2} (ω t + φ) = W - W_{t} = \frac{1}{2} k A^{2} - \frac{1}{2} k x^{2}$

B, C, D - đúng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

22/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc ω. Li độ và vận tốc của vật khi W_đ= nW_t là:

A. $x = \pm \frac{A ω}{\sqrt{n + 1}}, v = \pm A \sqrt{\frac{n}{n + 1}}$

B. $x = \pm A \sqrt{n + 1}, v = \pm A ω \sqrt{\frac{n}{n + 1}}$

C. $x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}}, v = \pm A ω \sqrt{\frac{n}{n + 1}}$

D. $x = \pm A \sqrt{\frac{n}{n + 1}}, v = \pm \frac{A ω}{\sqrt{n + 1}}$

Xem đáp án

Tại vị trí có động năng gấp n lần thế năng của vật: W_đ= nW_t

$\{\begin{array}{l} W_{d} = n W_{t} \\ W = W_{t} + W_{d} \end{array} \to \{\begin{cases} W_{t} = \frac{1}{n + 1} W \\ W_{d} = \frac{n}{n + 1} W \end{cases} \to \{\begin{cases} x = \pm \frac{A}{\sqrt{n + 1}} \\ v = \pm A ω \sqrt{\frac{n}{n + 1}} \end{cases}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

23/07/2024

Một lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m = 100(g). Vật dao động điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng là W = 0,08J . Lấy g = 10m/s², π² = 10. Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2cm là:

A. 3

B. 1/3

C. 1/2

D. 4

Xem đáp án

Tần số góc:

ω = 2πf = 10π(rad/s)

Tại li độ x = 2cm có:

+ Thế năng:

$W_{t} = \frac{1}{2} k x^{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} x^{2} = \frac{1}{2} 0, 1 {(10 π)}^{2} {(0, 02)}^{2} = 0, 02 J$

+ Động năng:

$W_{d} = W - W_{t} = 0, 08 - 0, 02 = 0, 06 J \frac{W_{d}}{W_{t}} = \frac{0, 06}{0, 02} = 3$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9:

22/07/2024

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?

A. 4 lần.

B. 6 lần.

C. 7 lần

D. 8 lần.

Xem đáp án

Chu kì dao động của chất điểm:

$T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{4 π} = 0, 5 s$

Tại t = 0: $\{\begin{cases} x = A \cos (- \frac{π}{6}) = \frac{A \sqrt{3}}{2} \\ v = - A ω \sin (- \frac{π}{6}) > 0 \end{cases}$

Tại vị trí: $W_{t} = W_{d} \to 2 W_{t} = W \to x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Ta có: 1s = 2T

=> Sau 1s, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu

Mặt khác, trong 1 chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng 4 lần

=> Trong 1s(2T) chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng 2.4 = 8 lần

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

22/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hòa gồm vật nặng có khối lượng m = 100g , đồ thị thế năng theo thời gian của con lăc như hình vẽ. Biết t₂ – t₁ = 0,05s, lấy π² = 10. Biên độ và chu kì dao động của con lắc là:

A. A = 0,8cm, T = 0,1s

B. A = 0,8cm, T = 0,2s

C. A = 0,4cm, T = 0,1s

D. A = 0,4cm, T = 0,2s

Xem đáp án

Gọi T’: chu kì tuần hoàn của thế năng

Ta có: $T^{'} = \frac{T}{2}$

Từ đồ thị Wt – t, ta có:

t₂ – t₁ = 0,05s $= T^{'} = \frac{T}{2} \to T = 0, 1 s$

$\to ω = \frac{2 π}{T} = 20 π (rad / s) W_{t_{\max}} = \frac{1}{2} {mω}^{2} A^{2} = 3, 2 . 10^{- 3} \to A = \sqrt{\frac{2 W_{t_{\max}}}{{mω}^{2}}} = \sqrt{\frac{2.3, 2 . 10^{- 3}}{0, 1 {(20 π)}^{2}}} \to W_{t_{\max}} = 4 . 10^{- 3} m = 0, 4 cm$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

22/07/2024

Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π² = 10. Phương trình dao động của vật là:

A. $x = 10 \cos (2 πt + \frac{π}{3}) cm$

B. $x = 10 \cos (2 πt - \frac{π}{3}) cm$

C. $x = 5 \cos (2 πt + \frac{π}{3}) cm$

D. $x = 5 \cos (2 πt - \frac{π}{3}) cm$

Xem đáp án

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :

$W_{d} = 0, 015 \to W_{t} = 0, 02 - 0, 015 = 5 . 10^{- 3} J = \frac{W}{4} \to x_{0} = \pm \frac{A}{2}$

+ Vị trí có W_đ = 0 lần thứ nhất: <=> x₁ = ±A

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x₀ = A/2 và x₁ = A

=> Khoảng thời gian vật đi từ x₀ đến x₁ là:

$∆ t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6} s \to T = 1 s \to ω = \frac{2 π}{T} = 2 π (rad / s) W_{d_{m a x}} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = 0, 02 \to A = \sqrt{\frac{2 W_{d_{m a x}}}{m ω^{2}}} = \sqrt{\frac{2.0, 02}{0, 4 . {(2 π)}^{2}}} = 0, 05 m = 5 c m$

Tại t = 0:

$\{\begin{cases} x_{0} = A \cos φ = \frac{A}{2} \\ v = - A \sin φ > 0 \end{cases} \to \{\begin{cases} \cos φ = \frac{1}{2} \\ \sin φ < 0 \end{cases} \to φ = - \frac{π}{3}$

=> Phương trình dao động của vật: $x = 5 \cos (2 πt - \frac{π}{3}) cm$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

22/07/2024

Xét một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng, li độ của vật có giá trị là:

A. $\pm \frac{A}{2}$

B. 0

C. $\pm A$

D. $\pm \frac{A \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Ta có:

W = W_d + W_t

$\Leftrightarrow \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} m v^{2} + \frac{1}{2} k x^{2}$

Tại VTCB thế năng bằng 0.

Vị trí con lắc có động năng bằng cơ năng

=> là vị trí động năng cực đại

=> VTCB.

Tại VTCB, li độ x = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

22/07/2024

Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng 100g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8cm. Tần số góc của dao động

A. $5 \sqrt{3} r a d / s$

B. 5 rad/s

C. $5 \sqrt{2} r a d / s$

D. 2,5 rad/s

Xem đáp án

Độ dài quỹ đạo dao động của con lắc là:

$L = 2 A \Rightarrow A = \frac{L}{2} = \frac{8}{2} = 4 (c m) = 0, 04 (m)$

Từ đồ thị ta thấy khi động năng bằng 0, thế năng của con lắc:

$W_{t m a x} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = 4 . 10^{- 3} (J) \Rightarrow \frac{1}{2} . 0, 1 ω^{2} . 0, 04^{2} = 4 . 10^{- 3} \Rightarrow ω = 5 \sqrt{2} (r a d / s)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

22/07/2024

Một lò xo nhẹ cách điện có độ cứng k = 50N/m một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào quả cầu nhỏ tích điện q = +5μC, khối lượng m = 200g. Quả cầu có thể dao động không ma sát dọc theo trục lò xo nằm ngang và cách điện. Tại thời điểm ban đầu t = 0 kéo vật tới vị trí lò xo giãn 4 cm rồi thả nhẹ đến thời điểm t = 0,2 s thì thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2 s, biết điện trường nằm ngang dọc theo trục lò xo hướng ra xa điểm cố định và có độ lớn E = 10⁵ V/m . Lấy g = 10m/s² . trong quá trình dao động thì tốc độ cực đại mà quả cầu đạt được là

A. 40πcm/s

B. 20πcm/s

C. 50πcm/s

D. 30πcm/s

Xem đáp án

Ta có:

+ Chu kì dao động: $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = 0, 4 s$

+ Biên độ dao động ban đầu: A₀ = 4cm

+ Tại thời điểm t = 0: x = 4cm

+ Tại thời điểm $T = 0, 2 s = \frac{T}{2}; x^{'} = 4 c m$ và khi đó thiết lập điện trường không đổi trong thời gian 0,2s

Vì $\vec{E}$ hướng ra xa điểm cố định và điện tích q > 0 nên $\vec{E_{d}} ↑ ↑ \vec{E}$

⇒ Vị trí cân bằng khi có điện trường lệch ra xa điểm cố định

$x_{0} = \frac{q E}{k} = 0, 01 m = 1 c m$

⇒ Biên độ khi có điện trường: A₁ = A₀ + x₀ = 4 + 1 = 5cm

Điện trường không còn sau $0, 2 s = \frac{T}{2}$ vật sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng ban đầu

⇒ Biên độ trong giai đoạn này: A₂ = A₁ + x₀ = 6cm

⇒ Tốc độ cực đại: $v_{m a x} = ω A_{2} = \frac{2 π}{0, 4} . 6 = 30 π (c m / s)$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

22/07/2024

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo được giữ cố định, đầu phía dưới của lò xo gắn vào một đĩa cân nhỏ có khối lượng m₁ = 400g. Biên độ dao động của con lắc lò xo là 4 cm. Đúng lúc đĩa cân đi qua vị trí thấp nhất của quỹ đạo, người ta đặt nhẹ nhàng lên một vật nhỏ có khối lượng m₂ = 100g lên đĩa cân m₁. Kết quả là ngay sau khi đặt m₂, hệ chấm dứt dao động. Bỏ qua mọi ma sát. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Biết g = π²= 10m/s². Chu kỳ dao động của con lắc khi chưa đăt thêm vật nhỏ m2m2 bằng

A. 0,8 s.

B. 0,6 s.

C. 0,25 s.

D. 0,5 s.

Xem đáp án

+ Khi vật m₁ ở vị trí biên dưới, ta đặt vật m₂ thì dao động dừng

⇒ Vị trí cân bằng mới của hệ trùng với vị trí biên dưới

⇒ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí này là: $∆ l = \frac{m_{1} g}{k} + A$

+ Tại điểm đó: Lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: P₁ + P₂ =Fdh

$\Leftrightarrow m_{1} g + m_{2} g = k ∆ l \Leftrightarrow 0, 4.10 + 0, 1.10 = k (\frac{0, 4.10}{k} + 0, 04) \Rightarrow k = 25 N / m$

+ Chu kì dao động ban đầu của vật: $T = 2 π \sqrt{\frac{m_{1}}{k}} = 2 π \sqrt{\frac{0, 4}{25}} = 0, 8 s$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 16:

22/07/2024

Một lò xo đồng chất tiết diện đều được cắt thành 3 lò xo có chiều dài tự nhiên l(cm); (l − 12)(cm) và (l − 15)(cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được 3 con lắc lò xo có chu kỳ dao động riêng tương ứng là 2,5s; 1,5s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là

A. 1,12s

B. 1,28s

C. 1,41s

D. 1,55s

Xem đáp án

Với con lắc lò xo có chiều dài l; (l – 12), ta có tỉ số:

$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{l}{l - 12} = \frac{k_{2}}{k_{1}}$

Chu kì của con lắc:

$\{\begin{cases} T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{1}}} \\ T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{2}}} \end{cases} \Rightarrow {(\frac{T_{1}}{T_{2}})}^{2} = k$ ₂k₁=ll-12⇒(2,51,5)2=ll-12⇒l=18,75(cm)

Với chiều dài lò xo là (l − 15)(cm), ta có tỉ số:

$\frac{l_{1}}{l_{3}} = \frac{l}{l - 15} = \frac{k_{3}}{k_{1}}$

Chu kì của con lắc khi đó là:

$T_{3} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k_{3}}} = 2 π \sqrt{\frac{m}{5 k_{1}}} T_{3} = \frac{1}{\sqrt{5}} . 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{T_{1}}{\sqrt{5}} T_{3} = \frac{2, 5}{\sqrt{5}} \approx 1, 12 (s)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17:

22/07/2024

Các nhà du hành làm việc trên trạm không gian quốc tế ISS được cân bằng thiết bị nào sau đây?

A. Con lắc đơn

B. Con lắc lò xo

C. Cân lò xo

D. Lực kế

Xem đáp án

Các nhà du hành làm việc trên trạm không gian quốc tế ISS được cân bằng con lắc lò xo.

Đáp án cần chọn là: B

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3